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    (2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結:本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

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    1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”;(重點)2.能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關問題.(難點) 一、情境導入如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶哪塊去?學生活動:學生先自主探究出答案,然后再與同學進行交流.教師點撥:顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的,而僅僅帶③則可以,為什么呢?本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究點一:全等三角形判定定理“ASA”如圖,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,試說明:△ADF≌△CBE.解析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.

利用四邊形邊的關系判定平行四邊形教案

1.掌握平行四邊形的判定定理;(重點)

2.綜合運用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理1、2解決問題.(難點)

一、情境導入

我們已經(jīng)知道,如果一個四邊形是平行四邊形,那么它就是一個中心對稱圖形,具有如下的一些性質(zhì):

1.兩組對邊分別平行且相等;

課件教案

2.兩組對角分別相等;

3.兩條對角線互相平分.

那么,怎樣判定一個四邊形是否是平行四邊形呢?當然,我們可以根據(jù)平行四邊形的原始定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形加以判定.那么是否存在其他的判定方法呢?

二、合作探究

探究點一:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

課件教案 如圖,在△ABC中,分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD,等邊△ACE、等邊△BCF.試探究四邊形DAEF是平行四邊形.

解析:根據(jù)題中的等式關系可推出兩組對邊分別相等,從而可判斷四邊形DAEF為平行四邊形.

解:∵△ABD和△FBC都是等邊三角形,∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60,∴∠DBF=∠ABC.又∵BD=BA,BF=BC,∴△ABC≌△DBF,∴AC=DF=AE,同理可證△ABC≌△EFC,∴AB=EF=AD,∴四邊形DAEF是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形).

方法總結:利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形時,證明邊相等,可通過三角形全等解決.

探究點二:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

課件教案 如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四邊形ABCD是平行四邊形嗎?請說明理由.

解析:首先根據(jù)條件證明△AFD≌△CEB,可得到AD=CB,∠DAF=∠BCE,可證出AD∥CB,根據(jù)一條對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證出結論.

解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.

方法總結:此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.

三、板書設計

1.平行四邊形的判定定理(1)

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.


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