對稱軸與坐標(biāo)變化教案

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)了運(yùn)用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景；系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基本概念，能在平面直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地表示物體的位置，清楚地認(rèn)識了點(diǎn)和坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系；能確定點(diǎn)的坐標(biāo)及根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)、進(jìn)而連線形成圖形。

課件教案

學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生有了一定的合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有了一定的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要安排一定的合作交流與自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課學(xué)生通過“坐標(biāo)與軸對稱”這樣一個趣味性較強(qiáng)的話題，深切感受圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間的密切關(guān)系，也進(jìn)一步加深對“數(shù)形結(jié)合思想”的認(rèn)識.具體的教學(xué)目標(biāo)如下：

【知識目標(biāo)】：

1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系．

2、經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

【能力目標(biāo)】：

1．經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

【情感目標(biāo)】

1．豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

2．通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

3．通過“坐標(biāo)與軸對稱”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

三、教學(xué)過程設(shè)計

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

『師』：在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn)。如果坐標(biāo)中的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。

探索兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系

1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。

兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？

2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，看看兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。

變式。發(fā)展

3.如果關(guān)于x軸對稱呢？

在這個坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？

4.關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；

關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。

運(yùn)用。鞏固

5.已知點(diǎn)P(2a-3，3)，點(diǎn)A（－1，3b+2），

（1）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= ；

（2）如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 。

練習(xí)：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來。坐標(biāo)是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？

『生』：相同。

『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？

『生』：像“魚”。

『師』：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓@條魚就能變大或變胖，即變化的魚。

第二環(huán)節(jié)探究新知：

例1 將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），

（4，－2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

『師』：先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對比。如下：

（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）