建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)教案

【知識(shí)目標(biāo)】

1、能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

2、能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；

3、經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

【能力目標(biāo)】

課件教案

通過(guò)多角度的探索，靈活選取簡(jiǎn)便易懂的方法解決問(wèn)題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【情感目標(biāo)】

1．通過(guò)學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2．通過(guò)確定旅游景點(diǎn)的位置，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；

教學(xué)方法：探究式學(xué)習(xí)

教具準(zhǔn)備：方格紙若干張。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：探究

建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形

1.如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

『師』：在沒(méi)有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請(qǐng)大家思考。

『生1』：如下圖所示，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。

由CD的長(zhǎng)為6，CB長(zhǎng)為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。

『生2』：如下圖所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系。

『師』：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的。這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A，B為原點(diǎn)，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系。除此之外，還有其他方式嗎？

『生3』：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對(duì)角線的交點(diǎn)）為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。

『生4』：把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動(dòng)，縱坐標(biāo)左、右移動(dòng)，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C， D四點(diǎn)的不同坐標(biāo)。

『師』：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？

『生』：建立直角坐標(biāo)系有多種方法。

第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用

對(duì)于邊長(zhǎng)為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：略（見書）。

『師』：正三角形的邊長(zhǎng)已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會(huì)因

所處位置的不同而發(fā)生變化？

『生』：不會(huì)，只是位置變化，而長(zhǎng)度不會(huì)變。

『師』：除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取

方法？

『生』：有，……

3．議一議

你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?

上面三個(gè)活動(dòng)的目的：

（1）體會(huì)不同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同，那么，關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

（2）確定坐標(biāo)系時(shí)，一方面是看點(diǎn)的位置，同時(shí)也與此點(diǎn)到坐標(biāo)軸有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計(jì)算。

（3）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

第三環(huán)節(jié)：鞏固

如圖，建立兩個(gè)不同的直角坐標(biāo)系，在各個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個(gè)角的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并比較同一頂點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．

2．如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長(zhǎng)所在的位置的坐標(biāo)為（2，－5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為                         。

內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？

目的：這個(gè)情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入快樂(lè)的學(xué)習(xí)中來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

教學(xué)處理：這里僅僅提出問(wèn)題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問(wèn)題。

4．回解情境問(wèn)題（尋寶問(wèn)題）

教學(xué)處理：（1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏。（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結(jié)果。（3）師生共同完成探寶。

活動(dòng)目的：（1）通過(guò)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn)，并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問(wèn)題。（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)

隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性）