利用軸對稱進行設計說課稿

尊敬的各位評委、老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是北師大版，七年級下冊第五章第4節(jié)《利用軸對稱進行設計》。我將從以下六個方面進行說課。

一、教材分析

軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，本章內(nèi)容定位于生活中軸對稱現(xiàn)象的分析，全章內(nèi)容按照“直觀認識——探索性質(zhì)——簡單圖形——圖案設計”這一主線展開，而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié)，主要作用是將本章內(nèi)容進行回顧和深化，使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數(shù)學的角度去理解”，最后通過圖案設計再將“數(shù)學運用到生活中”。

軸對稱是我們探索一些圖形的性質(zhì),認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一。在后面的學習中，還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫，這將進一步深化我們對軸對稱的認識，也為“空間與圖形”后繼內(nèi)容的學習打下基礎。

二、學情分析

學生之前已經(jīng)認識了軸對稱現(xiàn)象，通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質(zhì)，并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解，但是對生活中的軸對稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。

七年級的學生活潑好動，喜歡生活化的情境，學生在生活中經(jīng)歷過一些折疊、剪紙等活動，具有一定的動手操作能力，但是缺乏從數(shù)學角度思考生活中圖形變換的思維經(jīng)驗。

三、教學目標

基于以上分析，制定目標如下：

知識與技能目標：

進一步理解軸對稱及其性質(zhì)，利用軸對稱進行圖案設計。

過程與方法目標：

學生通過觀察猜想、操作驗證、分析歸納，經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對稱進行圖案設計的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀目標：

了解軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值，感受對稱美，增強數(shù)學學習的興趣，養(yǎng)成合作、分享等良好的個性品質(zhì)。

本節(jié)課的重難點是：

重點：利用軸對稱分析圖形的形成過程、進行圖案設計，發(fā)展學生的空間觀念。

難點：從數(shù)學角度理解生活中的軸對稱現(xiàn)象、進行圖案設計。

四、教法學法：

因為軸對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中廣泛的應用和豐富的文化價值，本節(jié)內(nèi)容有很多折疊、剪紙、利用軸對稱設計圖案等實踐活動，所以我采用了活動探究式的教學方法。本節(jié)課將引導學生在經(jīng)歷動手實踐、自主探索、合作交流、成果展示的過程中學會觀察、猜想、驗證、分析、歸納、應用的數(shù)學學習方法，在做中學，將探究知識與培養(yǎng)能力融為一體。

五、教學過程分析

（我的教學過程，從以下五個環(huán)節(jié)展開）

（一）圖案欣賞，感受美

我剪出一個圖案，讓學生觀察，它是軸對稱圖形嗎？你知道它是怎樣設計出來的嗎？再讓學生欣賞一些剪紙圖案。

設計意圖：通過現(xiàn)場展示剪紙，激發(fā)學生的探究興趣，呈現(xiàn)剪紙的圖片，讓學生感受里面的軸對稱現(xiàn)象和中國古老剪紙藝術的魅力。

（二）動手操作，發(fā)現(xiàn)美

這一環(huán)節(jié)，既是本節(jié)的重點，也是難點，為此，我設計了兩個層層遞進的探究活動。

活動一：（書128頁做一做1. ）

活動工具：一張長24cm,寬8cm的紙條、直尺和小刀

活動步驟：

1）將它分成每4cm一段；

2）一反一正像“手風琴”那樣折疊起來；

3）在折好的紙上畫出字母E；

4）用小刀把畫出的字母E挖去

問題：

（1）拉開“手風琴”，你會得到怎樣的圖案？請你先畫出你的猜想，再拉開紙條，和你的猜想一樣嗎？小組內(nèi)交流。

（2）如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟。此時會得到什么樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。同桌兩人合作完成后，小組內(nèi)交流。

我準備讓學生用長24cm,寬8cm的紙條，一反一正象“手風琴”對折，讓學生在折好的紙上畫出字母E，刻去字母E，要求學生先畫出猜想，再拉開“手風琴”紙條，和猜想進行對比

在猜想時，有的學生能猜出來，有的學生猜想不出來，學生猜想的結果也各不相同。(插入圖片)

在學生猜想的基礎上，讓學生動手拉開后去驗證，和剛才的猜想進行比對。

(插入上課片斷1)

在這個活動經(jīng)驗的基礎上，我設計了第二個層次的問題，加大了想象和操作的難度，要求學生先“縱向?qū)φ邸?，然后再象“手風琴”一樣對折，再繼續(xù)上面的操作。

整個環(huán)節(jié)，我完全放手給學生，讓他們獨立猜想、操作、交流。

設計意圖：教學中，我將教材的紙條長度和寬度做了改變，建議學生將小刀改為剪刀，主要是為了降低學生操作的難度?；顒又胁]有直接讓學生打開“手風琴”觀察分析，而是讓學生先把猜想畫下來，再與操作驗證進行對比，主要是讓學生將“直觀感性認識”逐漸向“數(shù)學角度的思考”進行過渡，加深對軸對稱性質(zhì)的理解。

活動二，（書128頁做一做2）

(插入上課片斷2)

學生閱讀課本128頁做一做2，將一張正方形紙按書中要求對折2次，畫黑色線，去掉含90角的部分。

先讓學生猜想：你會得到怎樣的圖案？你能畫出來嗎？接著組織學生動手操作，全班交流。

有的學生能猜想出來并畫下猜想的圖案，有的學生猜不出來，我接著對他們進行引導：“你能依據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行猜想嗎？”在剛才活動一的經(jīng)驗基礎上，一部分學生會運用性質(zhì)來畫猜想的圖案。然后讓學生打開自己剪的圖形，再次將猜想與操作的結果進行對比，使學生對軸對稱的性質(zhì)再次加深認識。

接著，我將問題(3)完全交給學生，這里要將正方形對折3次，猜想的難度又增加了，但是由于學生在前面積累了活動和思維的經(jīng)驗，猜想時大多數(shù)學生都運用了軸對稱的性質(zhì)，所以正確率提高了許多（最好有具體數(shù)據(jù)對比）(插入上課圖片)

問題（4）將學生的思考又加深了一步，讓他們將對稱軸的條數(shù)與折紙的次數(shù)的關系進行探索和思考，為后面利用軸對稱設計圖案奠定基礎。學生積極思考得到了如下結論(插入上課片斷)

設計意圖：

在這個環(huán)節(jié)中，整個活動內(nèi)容由淺入深，難度逐漸加大，而我繼續(xù)采用讓學生先把猜想畫下來，再與操作驗證進行對比，主要是為了進一步引導學生將“直觀認識”過渡到“數(shù)學角度的思考”，從實際的教學效果來看，學生一開始大多是借助直觀經(jīng)驗形成的、粗略的的猜想，而到這里絕大多數(shù)學生都學會利用軸對稱的性質(zhì)來進行較為準確的猜想。引導的到位使學生逐漸學會了用數(shù)學思考代替直觀來解決問題，這就為學生運用軸對稱進行設計作了較充分的鋪墊。

數(shù)學家赫爾曼外爾說：“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”我們學習軸對稱也是為了將這一數(shù)學知識應用到生活中去創(chuàng)造美，為此，我安排的第三個環(huán)節(jié)是:

(三)設計應用，創(chuàng)造美

這一環(huán)節(jié)，我設計了循序漸進的2個內(nèi)容。

1．首先是一個較為簡單的圖案設計：

2．試一試

3．你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類似的圖案嗎？

4．完成一個作品，并與同伴進行交流。

這個設計需要學生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎經(jīng)過對稱得到的，根據(jù)這一規(guī)律在腦海中勾勒出下一幅圖，再利用軸對稱將腦海中的圖案呈現(xiàn)出來。

2．設計生活化的標志：

先介紹生活中的各種標志，讓學生了解軸對稱廣泛應用于我們的實際生活中，為下一步進行圖案設計提供一些思路啟示。

然后讓學生也來做一名小小設計師：