用尺規(guī)作角說課稿

一、 學(xué)生起點分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達作圖過程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些尺規(guī)作圖的活動，解決了一些簡單的問題，感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)當中的一定作用，獲得了從事尺規(guī)作圖活動的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、 教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。而這僅是一個近期目標，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個循序漸進的過程，所以每一堂課的教學(xué)都是具有密切聯(lián)系的。作一個角等于已知角都是尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)，這為今后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖奠定了基礎(chǔ)。我們應(yīng)該更為注意數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標，并注意學(xué)生在活動當中所積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：

1．能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。

2．能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。

3．能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的圖案。

4．在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。

三、 教學(xué)設(shè)計分析

本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入探索發(fā)現(xiàn)，用尺規(guī)作一個角等于已知角，角的和、差、倍，課堂小結(jié)，布置作業(yè)、圖案設(shè)計。

第一環(huán)節(jié) 情境引入探索發(fā)現(xiàn)

活動內(nèi)容：如圖2—14，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。

（1） 請過C點畫出與AB平行的另一邊。

（2） 如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？

活動目的：教科書創(chuàng)設(shè)了“作一個角等于已知角”的情境，將平行線的識別與作角的問題比較自然地聯(lián)系在了一起。其中，要在長方形木板上截一個平行四邊形，按圖2-14的方式（平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上），只要保證過點C作出與AB平行的另一條線段即可。而要過點C作AB的平行線，可以通過作一個角等于∠BAC得到。

活動注意事項：創(chuàng)設(shè)問題情境，用直尺和三角板過直線外一點畫已知直線的平行線。既完成了第一個問題，同時在問題解決的過程中使得學(xué)生體會到用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))“過直線外一點作已知直線的平行線”相當于“過點C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同時也為下一個環(huán)節(jié)的引入起到鋪墊作用，新知識引入水到渠成。

第二環(huán)節(jié) 用尺規(guī)作一個角等于已知角

活動內(nèi)容：1.已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

作法與示范：

2. 請用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在課本的圖2-14 中, 過點C作AB的平行線.

活動目的：使學(xué)生學(xué)會使用尺規(guī)作一個角等于已知角，并獨立完成問題情境中的問題。

活動注意事項：作一個角等于已知角的作圖過程比較復(fù)雜，教學(xué)時，一方面應(yīng)要求學(xué)生按照作圖步驟親自操作，同時對于“已知、求作和作法”的書寫要求應(yīng)循序漸進，此時可以只要求學(xué)生能看懂步驟，按照步驟進行正確操作。學(xué)生只要在本學(xué)段完成后會運用自己的語言書寫這個作法就可以了。

按照步驟完成作圖后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生利用測量、比較等方式驗證新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（邊邊邊），這一點學(xué)生將在第五章時加以體會。在此實際也為后面的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長遠目標。

第三環(huán)節(jié) 角的和、差、倍

活動內(nèi)容：

1. 已知：∠AOB。

利用尺規(guī)作：∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

2. 已知：∠1，∠2

求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2

3. 已知：∠1，∠2

求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2

活動目的：雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關(guān)角的和、差、倍，但是在課后習(xí)題及隨堂練習(xí)當中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問題和作角的2倍的問題，所以學(xué)生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同時在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關(guān)線段和、差的作法，此時引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個練習(xí)之后，合情合理，適應(yīng)學(xué)生的認知水平，同時活化了教材，對本節(jié)知識也是一種拓展延伸和補充。

活動注意事項：有了前面練習(xí)中的鋪墊，學(xué)生很容易接受有關(guān)角的和、差、倍問題，同時可以和上節(jié)課學(xué)習(xí)線段的和、差進行類比學(xué)習(xí)，放給學(xué)生獨立解決，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，同時通過學(xué)生的板演進一步規(guī)范，在這其中教師應(yīng)該注意學(xué)生在說作法時語言的規(guī)范性，注意從開始就培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和作圖的嚴謹規(guī)范性。

第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：1.用尺規(guī)作一個角等于已知角。

2.用尺規(guī)作一個角等于已知角的和、差、倍。

3.借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計圖案。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，同時在此除了對于知識的總結(jié)之外，本節(jié)課學(xué)生動手操作較多，還應(yīng)注意學(xué)生對于參與活動感受的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

活動注意事項：通過兩個課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠基本掌握了用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作線段和角的問題，由于是首次正式提出尺規(guī)作圖的問題，所以在進行課堂小結(jié)時更應(yīng)該注意對于知識的應(yīng)用，幾何語言的規(guī)范，工具使用的得當，作圖的規(guī)范等方面提出嚴格的要求，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。并且在進行總結(jié)時更多的讓學(xué)生來談，從學(xué)生之間的交流當中教師加以引導(dǎo)總結(jié)，使得學(xué)生在交流合作當中得以感悟，積累知識經(jīng)驗和活動經(jīng)驗。

第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

教材習(xí)題2.6。