用尺規(guī)作角教案

1．理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法；(重點(diǎn))

2．能夠運(yùn)用尺規(guī)作角，并運(yùn)用其解決問題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角？

二、合作探究

課件教案

探究點(diǎn)：用尺規(guī)作角

【類型一】尺規(guī)作圖的判斷

下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是()

A．畫線段MN＝3cm

B．用量角器畫出∠AOB的平分線

C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線

D．已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝2∠α

解析：A.畫線段MN＝3cm，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯(cuò)誤；D.正確．故選D.

方法總結(jié)：尺規(guī)作圖的判斷方法：看作圖時(shí)所使用的作圖工具是否為沒有刻度的直尺和圓規(guī)，如果作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)，那么就屬于尺規(guī)作圖，否則就不是尺規(guī)作圖．

【類型二】用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

如圖，已知∠AOB和射線O′B′，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作圖痕跡)．

解析：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA于D，交OB于C；②以O(shè)′為圓心，以同樣長(zhǎng)(OC長(zhǎng))為半徑作弧，交O′B′于C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧交前弧于D′；④過D′作射線O′A′，∠A′O′B′為所求．

解：如下圖所示．

【類型三】利用尺規(guī)作角的和或差

已知∠AOB，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.