用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)教案

1．理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點)

2．能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)．

一、情境導(dǎo)入

同底數(shù)冪的除法公式為aman＝am－n，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)．當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m＝n或m＜n時，情況怎樣呢？

課件教案

二、合作探究

探究點：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)

【類型一】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

2014年6月18日中商網(wǎng)報道，一種重量為0.000106千克，機身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機器人是全球最小的機器人，0.000106用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A．1.0610－4 B．1.0610－5

C．10.610－5 D．10610－6

解析：0.000106＝1.0610－4.故選A.

方法總結(jié)：絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10－n，其中1≤a<10，n為正整數(shù)．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)前面的0的個數(shù)所決定．

【類型二】將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)

用小數(shù)表示下列各數(shù)：

(1)210－7; (2)3.1410－5；

(3)7.0810－3; (4)2.1710－1.

解析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可．

解：(1)210－7＝0.0000002；(2)3.1410－5＝0.0000314；

(3)7.0810－3＝0.00708； (4)2.1710－1＝0.217.