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  • 北師大初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法教案

    北師大初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法教案

    問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可.

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    通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關鍵.

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    解析:∵ab>0,根據(jù)“兩數(shù)相除,同號得正”可知,a、b同號,又∵a+b<0,∴可以判斷a、b均為負數(shù).故選D.方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則,將二者綜合考查是考試中常見的題型,此題的側(cè)重點在于考查學生的邏輯推理能力.讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算,對學好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學設計可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學生自己探索并總結(jié)除法法則,同時也讓學生對比乘法法則和除法法則,加深印象.并講清楚除法的兩種運算方法:(1)在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解.(2)在多個有理數(shù)進行除法運算,或者是乘、除混合運算時應該把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題.

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    北師大版初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的除法說課稿2篇

    設計意圖:知識的掌握需要由淺到深,由易到難.我所設計的三個例題難度依次上升,根據(jù)由簡到難的原則,先讓學生學會熟悉選用公式,再進一步到公式的變形應用,鞏固知識.特別是第三題特別強調(diào)了運用法則的前提:必需要底數(shù)相同.為加深學生對法則的理解記憶,形成“學以致用”的思想.同時為了調(diào)動學生思考,接下來讓學生進入反饋練習階段,進一步鞏固記憶.4、知識反饋,提高反思練習1(1)口答設計意圖:根據(jù)夸美紐斯的教學鞏固性原則,為了培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力,在例題講解后,通過讓個別同學上黑板演演,其余同學在草稿本上完成練習的方式來掌握學生的學習情況,從而對講解內(nèi)容作適當?shù)难a充提醒.同時,在活動中引起學生的好奇心和強烈的求知欲,在獲得經(jīng)驗和策略的同時,獲得良好的情感體驗.

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    北師大版初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法說課稿2篇

    4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競技場)本環(huán)節(jié)在學生對性質(zhì)基本熟悉后安排了四組訓練題,為避免學生應用性質(zhì)的粗糙感,以小羊展開競技表演為背景,讓學生在輕松愉快的氛圍中層層遞進,不斷深入,達到強化性質(zhì),拓展性質(zhì)的目的。提高學生的辨別力;進一步增強學生運用性質(zhì)解決問題的能力;訓練學生的逆向思維能力,增強學生應變能力和解題靈活性.5、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)(羊羊總結(jié)會)“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結(jié)。設計意圖:使學生對本節(jié)課所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。6、課堂檢測,發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)

同底數(shù)冪的除法教案

1.理解并掌握同底數(shù)冪的除法運算并能運用其解決實際問題;(重點)

2.理解并掌握零次冪和負指數(shù)冪的運算性質(zhì).(難點)

一、情境導入

一種液體每升含有1012個有害細菌,為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌.要將1升液體中的有害細菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少滴?

課件教案

二、合作探究

探究點一:同底數(shù)冪的除法

【類型一】直接運用同底數(shù)冪的除法進行運算

課件教案 計算:

(1)(-xy)13(-xy)8;

(2)(x-2y)3(2y-x)2;

(3)(a2+1)7(a2+1)4(a2+1)2.

解析:利用同底數(shù)冪的除法法則即可進行計算,其中(1)應把(-xy)看作一個整體;(2)把(x-2y)看作一個整體,2y-x=-(x-2y);(3)把(a2+1)看作一個整體.

解:(1)(-xy)13(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5=-x5y5;

(2)(x-2y)3(2y-x)2=(x-2y)3(x-2y)2=x-2y;

(3)(a2+1)7(a2+1)4(a2+1)2=(a2+1)7-4-2=(a2+1)1=a2+1.

方法總結(jié):計算同底數(shù)冪的除法時,先判斷底數(shù)是否相同或可變形為相同,再根據(jù)法則計算.

【類型二】逆用同底數(shù)冪的除法進行計算

課件教案 已知am=4,an=2,a=3,求am-n-1的值.

解析:先逆用同底數(shù)冪的除法,對am-n-1進行變形,再代入數(shù)值進行計算.

解:∵am=4,an=2,a=3,∴am-n-1=amana=423=.

方法總結(jié):解此題的關鍵是逆用同底數(shù)冪的除法得出am-n-1=amana.

課件教案 聲音的強弱用分貝表示,通常人們講話時的聲音是50分貝,它表示聲音的強度是105,汽車的聲音是100分貝,表示聲音的強度是1010,噴氣式飛機的聲音是150分貝,求:

(1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍?

(2)噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的多少倍?

解析:(1)用汽車聲音的強度除以人聲音的強度,再利用“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”計算;(2)將噴氣式飛機聲音的分貝數(shù)轉(zhuǎn)化為聲音的強度,再除以汽車聲音的強度即可得到答案.

解:(1)因為1010105=1010-5=105,所以汽車聲音的強度是人聲音的強度的105倍;

(2)因為人的聲音是50分貝,其聲音的強度是105,汽車的聲音是100分貝,其聲音的強度為1010,所以噴氣式飛機的聲音是150分貝,其聲音的強度為1015,所以10151010=1015-10=105,所以噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的105倍.

方法總結(jié):本題主要考查同底數(shù)冪除法的實際應用,熟練掌握其運算性質(zhì)是解題的關鍵.

探究點二:零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪

【類型一】零指數(shù)冪

課件教案 若(x-6)0=1成立,則x的取值范圍是()

A.x≥6 B.x≤6

C.x≠6 D.x=6

解析:∵(x-6)0=1成立,∴x-6≠0,解得x≠6.故選C.

方法總結(jié):本題考查的是0指數(shù)冪成立的條件,非0的數(shù)的0次冪等于1,注意0指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.

【類型二】比較數(shù)的大小

課件教案 若a=(-)-2,b=(-1)-1,c=(-)0,則a、b、c的大小關系是()

A.a(chǎn)>b=c B.a(chǎn)>c>b

C.c>a>b D.b>c>a

解析:∵a=(-)-2=(-)2=,b=(-1)-1=-1,c=(-)0=1,∴a>c>b.故選B.

方法總結(jié):本題的關鍵是熟悉運算法則,利用計算結(jié)果比較大?。?shù)讛?shù)是分數(shù),指數(shù)為負整數(shù)時,只要把底數(shù)的分子、分母顛倒,負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).

【類型三】零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪中底數(shù)的取值范圍

課件教案 若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是()

A.x>3 B.x≠3且x≠2

C.x≠3或x≠2 D.x<2

解析:根據(jù)題意,若(x-3)0有意義,則x-3≠0,即x≠3.(3x-6)-2有意義,則3x-6≠0,即x≠2,所以x≠3且x≠2.故選B.

方法總結(jié):任意非0的數(shù)的0次冪為1,底數(shù)不能為0,負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0.

【類型四】含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算


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  • “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    “大學習、大討論、大調(diào)研”活動情況總結(jié)報告

    一、活動開展情況及成效按照省委、市委對“大學習、大討論、大調(diào)研”活動的部署要求,縣委立即行動,于8月20日組織召開常委會會議,專題傳達學習省委X在讀書班上的講話精神。5月2日,縣委召開“大學習、大討論、大調(diào)研”活動推進會,及時對活動開展的相關要求、任務進行再安排再部署,會后制定并下發(fā)了活動實施方案、重點課題調(diào)研方案、宣傳報道方案等系列文件,有效指導活動開展。5月17日、9月1日,縣委再次召開常委會會議,專題聽取“大學習、大討論、大調(diào)研”活動開展情況匯報,研究部署下階段工作。9月13日,召開全縣“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會,深入貫徹全省、全市“大學習大討論大調(diào)研”活動工作推進座談會精神,總結(jié)交流活動經(jīng)驗,對下一階段活動開展進行安排部署?!按髮W習、大討論、大調(diào)研”活動的有序開展,為砥礪前行、底部崛起的X注入了強大的精神動力。

  • 2024年度工作計劃匯編(18篇)

    2024年度工作計劃匯編(18篇)

    1.市政基礎設施項目5項,總建設里程2.13km,投資概算2.28億元。其中,烔煬大道(涉鐵)工程施工單位已進場,項目部基本建成,正在辦理臨時用地、用電及用水等相關工作;中鐵佰和佰樂(巢湖)二期10KV外線工程已簽訂施工合同;黃麓鎮(zhèn)健康路、緯四路新建工程均已完成清單初稿編制,亟需黃麓鎮(zhèn)完成圖審工作和健康路新建工程的前期證件辦理;公安學院配套道路項目在黃麓鎮(zhèn)完成圍墻建設后即可進場施工。2.公益性建設項目6項,總建筑面積15.62萬㎡,投資概算10.41億元。其中,居巢區(qū)職業(yè)教育中心新建工程、巢湖市世紀新都小學擴建工程已完成施工、監(jiān)理招標掛網(wǎng),2月上旬完成全部招標工作;合肥職業(yè)技術(shù)學院大維修三期已完成招標工作,近期簽訂施工合同后組織進場施工;半湯療養(yǎng)院凈化和醫(yī)用氣體工程已完成招標工作;半湯療養(yǎng)院智能化工程因投訴暫時中止;巢湖市中醫(yī)院(中西醫(yī)結(jié)合醫(yī)院)新建工程正在按照既定計劃推進,預計4月中下旬掛網(wǎng)招標。