生活中的立體圖形教案

1．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩．

2．在具體情境中，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們的某些特征．

3．通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系．

4．在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作等活動(dòng)中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．

一、情境導(dǎo)入

我們生活在多姿多彩的圖形世界中，許多美麗的圖形裝點(diǎn)著我們的生活，下面讓我們一起來(lái)欣賞．

二、合作探究

探究點(diǎn)一：識(shí)別立體圖形

【類型一】識(shí)別立體圖形

如圖，在給出的實(shí)物圖中，

(1)哪些是你學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體？

(2)請(qǐng)你從圖中找出與圓錐、圓柱類似的幾何體；

(3)你還能發(fā)現(xiàn)哪些物體的形狀與我們學(xué)過(guò)的幾何體相同或相近？

解：(1)物體a，d，h，i，n易使人聯(lián)想起長(zhǎng)方體；物體b，p易使人聯(lián)想起正方體；(2)物體g，m類似于圓柱；物體l類似于圓錐；(3)物體e類似于棱錐；物體f，k類似于球．

方法總結(jié)：考查了對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中立體圖形的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合所學(xué)幾何體的特征，抽象出幾何圖形．

【類型二】立體圖形構(gòu)成的元素

觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

(1)圖①是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？

(2)圖②是由幾個(gè)面組成的，這些面有什么特征？

(3)圖①中共有多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？

(4)圖①和圖②中各有幾個(gè)頂點(diǎn)？

解析：(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)解答；(2)根據(jù)圓錐的面的特點(diǎn)解答；(3)根據(jù)長(zhǎng)方體和圓錐的線的特點(diǎn)解答；(4)根據(jù)長(zhǎng)方體和圓錐的頂點(diǎn)情況解答．

解：(1)圖①是由6個(gè)面組成的，這些面都是平的面；

(2)圖②是由2個(gè)面組成的，1個(gè)平的面和1個(gè)曲的面；

(3)圖①中共有12條線，這些線都是直的；圖②中有1條線，是曲線；

(4)圖①中有8個(gè)頂點(diǎn)，圖②中只有1個(gè)頂點(diǎn)．

方法總結(jié)：解答此類問(wèn)題要聯(lián)系實(shí)物的形狀與面的形狀作對(duì)比，然后作出判斷，平面與平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線．

【類型三】幾何體的分類

將如圖所示的幾何體分類：

解析：此題作為一道開放型題，分類的方法非常多，只要能說(shuō)明分類的理由即可．但要注意：按某一標(biāo)準(zhǔn)分類時(shí)，要做到不重不漏，分類標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí)，分類的結(jié)果也就不盡相同．

解：本題答案不唯一，如按柱體、錐體、球體分類：(2)(3)(5)和(6)都是柱體，(4)(7)是錐體，(1)是球體．

方法總結(jié)：生活中常見幾何體有兩種分類：一種按柱體、錐體、球體分類；一種按平面和曲面分類．

探究點(diǎn)二：幾何體的形成

筆尖畫線可以理解為點(diǎn)動(dòng)成線．使用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列生活中的現(xiàn)象：

(1)流星劃破夜空，留下美麗的弧線；

(2)一條拉直的細(xì)線切開了一塊豆腐；

(3)把一枚硬幣立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，形成一個(gè)球．

解析：解釋現(xiàn)象關(guān)鍵是看其屬于什么運(yùn)動(dòng)．

解：(1)點(diǎn)動(dòng)成線；(2)線動(dòng)成面；(3)面動(dòng)成體．

方法總結(jié)：生活中的很多現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋，關(guān)鍵是要找到生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的連接點(diǎn)，如第(1)題可將流星看作一個(gè)點(diǎn)，則“點(diǎn)動(dòng)成線”．

如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是()