分?jǐn)?shù)的加法和減法教案

一、 教學(xué)內(nèi)容

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法

3．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)

二、 教學(xué)目標(biāo)

1．理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算出結(jié)果。

2．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分

數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。

3．體會(huì)分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、學(xué)情分析

五年級(jí)的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的神秘感有了更強(qiáng)的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視教材提供的兩個(gè)涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)理解不同算法的思路。

五、教學(xué)安排

分?jǐn)?shù)的加法和減法 （7課時(shí)）

1同分母分?jǐn)?shù)加、減法...........................2課時(shí)左右

2異分母分?jǐn)?shù)加、減法...........................3課時(shí)左右

3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算.............................2課時(shí)左右

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書(shū)第104——105頁(yè)例1、例2，第105頁(yè)和第106頁(yè)的“做一做”，練習(xí)二十一第1——3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 明確分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系，在自主探索中理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。

2. 會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法。

3. 培養(yǎng)自主探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

總結(jié)概括出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法，并熟練地進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算、說(shuō)理的全過(guò)程。例如 ＋的說(shuō)理過(guò)程可以說(shuō)成1個(gè)＋3個(gè) ＝4個(gè) ＝ 。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)人

創(chuàng)設(shè)一個(gè)過(guò)生日的情景，（掛圖）把蛋糕平均分成8分，小紅吃了3塊，爸爸吃了1塊。

提問(wèn)：小紅、爸爸和媽媽各吃了多少個(gè)蛋糕？

你還能提出哪些問(wèn)題？（學(xué)生提出問(wèn)題）

這些數(shù)學(xué)問(wèn)題能不能自己解決呢？

二、探究新知

學(xué)生開(kāi)始解答以上問(wèn)題，教師巡視。

學(xué)生作完后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

師板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)加減法

三、例爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬灒?/p>

本例題解題思路分析：

（1）先觀察主題圖，然后分析題中的已知信息和問(wèn)題。根據(jù)“爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅”

這兩個(gè)條件，求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬?，根?jù)整數(shù)加法的含義列出算式：＋ ＝________。

（2）明確算理：和 的分?jǐn)?shù)單位相同，都是 。 和 里面分別有1個(gè) 和3個(gè) ，相加是4個(gè)，也就是。用式子可以表示為： ＋ ＝1個(gè) ＋3個(gè) ＝4個(gè) ＝ 。

（3）利用直觀圖 ，可以看出這張餅的 正好是它的一半，也就是這張餅的。所以，計(jì)算的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要進(jìn)行約分，把結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

1

（4）規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程： ＋ ＝ ＝ ＝

2

2. 例2：有瓶礦泉水，倒出了 瓶，還剩多少瓶礦泉水？

（1）分析題目中的已知信息和問(wèn)題，可以發(fā)現(xiàn)本題是已知礦泉水的總數(shù)和倒出的數(shù)量，求剩下的數(shù)量。所以根據(jù)整數(shù)減法的含義，列式為：－＝________。

（2） 和 的分?jǐn)?shù)單位都是 ，它們里面分別有3個(gè) 和1個(gè) ，相減得到2個(gè)，即，約分后得到 。這一過(guò)程可以表示為： － ＝ ＝ ＝ 。

3.師生總結(jié)例1、例2它們的共同點(diǎn)是：

（1）每一題中分?jǐn)?shù)的分母都相同，也就是說(shuō)它們的分?jǐn)?shù)單位都相同；

（2）計(jì)算時(shí)，分母沒(méi)有變，即分?jǐn)?shù)單位不變；

（3）只是分子相加、減。

（4） 結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（列算式、理解算理對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么難度，最容易出錯(cuò)的還是計(jì)算結(jié)果不能以最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)。還需要反復(fù)練習(xí)，加以鞏固。）

四、鞏固練習(xí)

第105頁(yè)的“做一做”：

1. 本題是以線段圖的形式，來(lái)練習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的，關(guān)鍵是看懂線段圖表示的意思。第一個(gè)圖表示2個(gè)合起來(lái)是多少？第二幅圖的意思是：已知兩個(gè)數(shù)的和是 ，其中的一個(gè)加數(shù)是，求另一個(gè)加數(shù)。

＋ ＝ － ＝

2.第106頁(yè)的“做一做”：

1.

2. 認(rèn)真審題，找出題目中隱含的條件是把“整池的水”看作單位“ ”，是總數(shù)，用總數(shù)去掉已經(jīng)灌了的水，就是還需要再灌的。列式為－ ＝。

難點(diǎn)點(diǎn)撥

1. 計(jì)算 ＋這種題目時(shí)，容易出現(xiàn) ＋ ＝ ＝ ＝直接把分子和分母分別相加這種情況，正確的做法是 ＋ ＝ ＝。

2. 計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如： ＋ ＝ ，應(yīng)是： ＋ ＝ ＝。

同分母分?jǐn)?shù)的連加、連減

學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書(shū)第107頁(yè)的例3，“做一做”，練習(xí)二十一的第4——8題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 在自主探索中掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算比較簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)連加、連減式題，知道“分子是0的分?jǐn)?shù)等于0”。

2. 鼓勵(lì)算法多樣化，用自己理解的方式合理、靈活地解決計(jì)算問(wèn)題，體會(huì)算法的多樣性與合理性。

3. 繼續(xù)培養(yǎng)自主探索、合作交流和從不同角度思考問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4. 繼續(xù)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)生活的豐富多彩。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法，并熟練地進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

算法多樣化與算法最優(yōu)化的關(guān)系。

教學(xué)用具：課件，學(xué)生收集各類節(jié)目播出時(shí)間。

教學(xué)過(guò)程

一、探究新知

同學(xué)們喜歡看少兒節(jié)目嗎？收集各類節(jié)目播出時(shí)間你們準(zhǔn)備好了嗎？

在表格中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)與信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答呢？

學(xué)生提出問(wèn)題并說(shuō)一說(shuō)怎樣解決，

（板書(shū)課題；同分母分?jǐn)?shù)連加連減）

二、例題解析及拓展

本節(jié)課以兒童喜愛(ài)的少兒節(jié)目播放時(shí)間為背景引入同分母分?jǐn)?shù)的連加、連減學(xué)習(xí)。

1. 例3：電視臺(tái)少兒頻道各類節(jié)目播出時(shí)間分配情況如下：

（１）前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時(shí)間的幾分之幾？

先觀察統(tǒng)計(jì)表，分析題中的已知信息和問(wèn)題?？梢园l(fā)現(xiàn)求“前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時(shí)間的幾分之幾？”學(xué)生有兩種不同的解答思路：

思路一：先算前三類節(jié)目中任意兩類節(jié)目所用時(shí)間占每天節(jié)目播出時(shí)間的幾分之幾，再與第三個(gè)節(jié)目播出時(shí)間相加。方式如下：

① ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ ；

② ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ ；

③ ＋ ＝ ＝， ＋ ＝ ＝ ＝ 。

思路二：

＋＋ ＝ ＝ ＝

師生總結(jié)：在上述兩種思路比較中體會(huì)算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡(jiǎn)捷的方法進(jìn)行計(jì)算，思路二的計(jì)算方法更簡(jiǎn)便些。為此鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)，還要注意算法的最優(yōu)化。

拓展：其他節(jié)目占每天播出時(shí)間的幾分之幾？

學(xué)生分組討論有幾種方法，并說(shuō)出自己的方法。

思路一： ＋ ＋＋ ＝ ＝ ， － ＝ 。

思路二： － －－ － ＝ ＝ 。

思路三： ＋ ＝， ＋ ＝ ＝ ， － － ＝ ＝ 。

思路四： － －＝ ＝ 。

因?yàn)槌匀魏我粋€(gè)不為0 的數(shù)都得0，所以“凡是分子是0的分?jǐn)?shù)都等于0 ”。

（師生一起歸納出用1減一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，就把分?jǐn)?shù)化成幾分之幾。）

三、鞏固練習(xí)

1、 做一做” － － ＝ ＋ ＋ ＝

2、 練習(xí)二十一的第4——8題。

（課本中得分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)題太少，應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充。）

難點(diǎn)點(diǎn)撥

1. “一本書(shū)，已經(jīng)看了 ，還剩多少?zèng)]看？”對(duì)于這種題目，往往會(huì)認(rèn)為題目給出的信息不足，其實(shí)題目中還隱藏著一個(gè)條件，即單位“”。解決這種題目的關(guān)鍵是找到題目中隱含的條件，即把“這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)”看作單位“ ”，列式為： － ＝ 。

2. “ － － ”這種題目的計(jì)算。計(jì)算時(shí)，要根據(jù)題目中分?jǐn)?shù)的分母，把“ ”改寫(xiě)成分子和分母相等的分?jǐn)?shù)（與題目中的分?jǐn)?shù)是同分母的分?jǐn)?shù)）后，再進(jìn)行加減。

練 習(xí) 二 十 一 解 答

1.

2. 在解決（ ）－ ＝ 和 －（ ）＝ 這兩小題時(shí)，要先確定要求的是減法中的哪個(gè)量，然后根據(jù)減法中各部分的數(shù)量關(guān)系列出算式 ＋ 和 － 。

本題的答案為：

3. 本題是利用連加、連減知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。觀察統(tǒng)計(jì)表，認(rèn)真審題，找出題目中的隱含條

件，提高收集信息、分析信息、處理信息的能力。本題中的隱含條件是“新風(fēng)小學(xué)各年級(jí)學(xué)生總數(shù)單位‘ ’”。

（1）求“六年級(jí)學(xué)生人數(shù)占幾分之幾”的思路舉例：

思路一：先求出一至五年級(jí)共占 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ，再用 － ＝ 。

思路二：直接用總數(shù)減： － － － － － ＝ ＝ ＝ 。

思路三：可以根據(jù)課本中的統(tǒng)計(jì)表所表示的，先求出一、二年級(jí)共占 ＋ ＝ ，再求出三、四年級(jí)共占 ＋ ＝ ，再用學(xué)生總數(shù)“”減去一、二年級(jí)的、三、四年級(jí)的和五年級(jí)的，就是六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)： － － － ＝ ＝ ＝ 。

（2）一、二年級(jí)共占幾分之幾，直接列出加法算式： ＋ ＝ 。

（3）本小題是不確定的開(kāi)放型題，通過(guò)提出問(wèn)題并且解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。由于還沒(méi)有學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘、除法，因此提出的問(wèn)題僅限于用分?jǐn)?shù)加、減法來(lái)計(jì)算的，如：三、四、五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)共占幾分之幾？列式為＋ ＋ ＝ ；再如：五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比三年級(jí)多占幾分之幾？列式為： － ＝ 。

4. 此題的條件和問(wèn)題同時(shí)開(kāi)放，要認(rèn)真審題，弄清楚“共有幾組分母相同的分?jǐn)?shù)，各有幾個(gè)？”要解決這個(gè)問(wèn)題，一定要清楚“”可以寫(xiě)成分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。

分母是 的分?jǐn)?shù)有 、 和 ，列算式舉例： ＋ ＝ ＋ ＝

－ ＝ － ＝ ＋＋ ＝ － － ＝

分母是 的分?jǐn)?shù)有 、 、 和 ，列算式舉例： ＋ ＝ ＋ ＝ － ＝

＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ －－ ＝ － － ＝

分母是 的分?jǐn)?shù)有 、 、 、 、 和 ，列算式舉例： ＋ ＝ － ＝

＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＋ ＝ － － － ＝

5.

6.（1）根據(jù)加法的意義列出算式 ＋ ＋ ＝ 。

（2）根據(jù)圖示，看出春蕾小學(xué)圖書(shū)館各類圖書(shū)的總數(shù)為單位“ ”，用總數(shù)減去第（1）小題求出的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和文藝類圖書(shū)共占圖書(shū)總量的 ，其他圖書(shū)就占圖書(shū)總量的 － ＝ 。

7. 本題要先求出圓圈左右兩邊算式的得數(shù)，再比較大小。

－ ＞ － ， － ＝ ， － ＝ ，根據(jù)“兩個(gè)同分子的分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小”得出 ＞ ，所以 － ＞－ 。還可以這樣思考： － ＝ ， － ＝ ＝ ，根據(jù)“兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的這個(gè)分?jǐn)?shù)就大”得出 ＞ ，所以 － ＞ － 。

＋ ＝ ＋ ，因?yàn)?＋ ＝ ＝ ， ＋ ＝ ＝ 。

－ ＜ － ，因?yàn)?－ ＝ ＝ ， － ＝ ，根據(jù)“兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)比較大小，分子小的這個(gè)分?jǐn)?shù)就小”得出 ＜ ，所以－ ＜ － 。

＋ ＝ ＋ ，因?yàn)?＋ ＝ ， ＋ ＝ 。

8. 本題是聯(lián)系自己的作息時(shí)間進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的開(kāi)放型練習(xí)，所以答案不是唯一的。完成此題必須先搞好調(diào)查，并且制作一張表格，表格舉例：

每天各項(xiàng)活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

完成此表后，提出問(wèn)題并解答。問(wèn)題舉例：

（1）在校學(xué)習(xí)時(shí)間、在家學(xué)習(xí)時(shí)間和鍛煉時(shí)間共占全天的幾分之幾？列式為：＋ ＋ ＝ 。

（2）參加其他活動(dòng)時(shí)間比鍛煉時(shí)間多占全天的幾分之幾？根據(jù)題意列式為：－ ＝ 。

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書(shū)第110——111頁(yè)的例1，第112頁(yè)的“做一做”，練習(xí)二十二的第1——4題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想方法理解異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理。

2. 掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能進(jìn)行正確計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減計(jì)算能力。

3. 繼續(xù)培養(yǎng)自主探索、合作交流的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和遷移類推、綜合概括的能力。

4. 繼續(xù)感受計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)生活的豐富多彩，并進(jìn)行環(huán)保教育。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的基本方法，概括出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算，形成基本的分?jǐn)?shù)加減計(jì)算能力。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想方法理解異分母分?jǐn)?shù)加減法“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

人們?cè)谌粘Ｉ钪挟a(chǎn)生的垃圾叫生活垃圾。

（1）廢金屬和紙張是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮祝?/p>

先觀察主題圖（如右圖），可以看出廢金屬和紙張分別占了生活垃圾的、 。

你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

（1）廢金屬和紙張分別占了生活垃圾的 、 。

求它們?cè)谏罾泄舱紟追种畮?/p>

1/4＋3/10＝ 。

二、自主探索

發(fā)現(xiàn) 和的分母不同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加。必須把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)后，再把這兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)相加，這個(gè)過(guò)程叫做通分。

＋ ＝ ＋ ＝ ＝（計(jì)算熟練后，虛線框內(nèi)的過(guò)程可以省略不寫(xiě)）

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法？

（2）危險(xiǎn)垃圾多還是食物殘?jiān)?？多多少?/p>

列式為： － ＝ － ＝

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。

（異分母分?jǐn)?shù)減法先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）

三、質(zhì)量檢測(cè)

做教材第134頁(yè)例3上面的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

提醒學(xué)生注意：①這兩題計(jì)算后的結(jié)果都不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。②分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同，計(jì)算時(shí)要養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算的習(xí)慣。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第1~4題。

五、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了不同分母的分?jǐn)?shù)的加、減法，也就是異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。（板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)的加、減法）“誰(shuí)能總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則？先做什么？再做什么？”

學(xué)生交流，教師幫助概括總結(jié)。

練 習(xí) 二 十 二 解 答

5. 本題是利用解方程來(lái)練習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法。解題時(shí)，要先判斷根據(jù)等式的什么性質(zhì)來(lái)解題。

χ＝ χ＝ χ＝

6. 這是一道以異分母分?jǐn)?shù)的加減為載體來(lái)探索規(guī)律的練習(xí)，計(jì)算出各題的結(jié)果后，經(jīng)過(guò)思考，找到以下規(guī)律：①這些分?jǐn)?shù)的分子都是1。②每一題中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)。③計(jì)算時(shí)，只需把分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就可以速算出得數(shù)。如：－ ＝ ＝ ， ＋＝ ＝。以后遇到這樣的題目，可以利用這個(gè)規(guī)律口算出結(jié)果。

答案分別是：

7. 本題是根據(jù)已知信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)練習(xí)來(lái)培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。問(wèn)題是不確定的、開(kāi)放的，數(shù)學(xué)

問(wèn)題舉例：①給爸爸織毛衣和給紅紅織手套一共用了這些毛線的幾分之幾？②還剩下這些毛線的幾分之幾

① ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ ＝ ② － ＝

8. 是由兩人合作完成的分?jǐn)?shù)加減口算的游戲?？梢宰灾埔恍┛ㄆ诳ㄆ蠈?xiě)上一些分?jǐn)?shù)（不要超越本單元分?jǐn)?shù)的范圍）。兩人合作，一人拿出張卡片，用卡片上的分?jǐn)?shù)組成加法或減法算式，另一人口算出結(jié)果。

9. 本題是復(fù)習(xí)、鞏固分?jǐn)?shù)的概念。練習(xí)時(shí)，要認(rèn)真讀題，理解題意后再動(dòng)手畫(huà)出來(lái)，并且能用語(yǔ)言敘述出思考的過(guò)程。

第一幅圖的思路有三種：①鐘面上有 個(gè)大格，“ ”就是把這個(gè)大格平均分成 份，一份就是 格。所以時(shí)針從 開(kāi)始，要走 格，應(yīng)指到“”。②鐘面上有 個(gè)大格，時(shí)針每走 格，就表示走了 。要走過(guò)鐘面的，就是要走過(guò)鐘面的，即從 開(kāi)始走 大格，應(yīng)指到“ ”。③時(shí)針從12開(kāi)始，要走到鐘面的 ，就是走過(guò)半個(gè)鐘面，所以時(shí)針從開(kāi)始，要走格，應(yīng)指到“ ”。

第二幅圖有兩種思路：①鐘面上有 個(gè)大格，“ ”就是把這個(gè)大格平均分成 份，一份就是 格。所以時(shí)針從 開(kāi)始，要走 格，應(yīng)指到“”。②鐘面上有 個(gè)大格，時(shí)針每走 格，就表示走了 。要走過(guò)鐘面的，就是要走過(guò)鐘面的，即時(shí)針從 開(kāi)始走 大格，應(yīng)指到“ ”。

第三幅圖有兩種思路：①鐘面上有 個(gè)大格，“ ”就是把這個(gè)大格平均分成 份，一份就是 格。所以時(shí)針從 開(kāi)始，要走 格，應(yīng)指到“”。②鐘面上有 個(gè)大格，時(shí)針每走 格，就表示走了 。要走過(guò)鐘面的，就是要走過(guò)鐘面的，即時(shí)針從 開(kāi)始走 大格，應(yīng)指到“ ”。

10. 本題是根據(jù)我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝的一張數(shù)圖表“楊輝三角”改編過(guò)來(lái)的。通過(guò)練習(xí)，探索

出其中的規(guī)律，并且激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

11. 本題是復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本方法。在練習(xí)時(shí)，先調(diào)查班里同學(xué)的出生情況，收集數(shù)據(jù)并整理，完成統(tǒng)計(jì)表，然后描述和分析數(shù)據(jù)，進(jìn)一步形成統(tǒng)計(jì)觀念，形成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的態(tài)度。

*. 本題是應(yīng)用埃及分?jǐn)?shù)的一個(gè)性質(zhì)，來(lái)探索分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、激發(fā)探索興趣的練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可以用學(xué)具操作，再用算式表示操作的過(guò)程。

思路一：先把 個(gè)蘋果平均分給 個(gè)孩子，每人分 ＝（個(gè)），再把剩下的 個(gè)平均分給 個(gè)孩子，每人分得 ＝（個(gè)）。所以每人可分得＋ ＝ （個(gè)）。

思路二：先把 個(gè)蘋果平均分給 個(gè)孩子，每人可分得 ＝（個(gè)）?？偣灿?個(gè)蘋果，所以每人可分得 個(gè) 個(gè)，也就是個(gè)。

思路三：先把 個(gè)蘋果平均分給 個(gè)孩子，每人可分得 ＝（個(gè)）?？偣灿?個(gè)蘋果，所以要

分 次，每人可分得 個(gè) 個(gè)，也就是 個(gè)。

13*. 利用一個(gè)圖形來(lái)填數(shù)，復(fù)習(xí)、鞏固分?jǐn)?shù)加、減法。要先仔細(xì)地觀察圖，確定好應(yīng)該先求出哪個(gè)數(shù)。

為了敘述的方便，把圖中要求填數(shù)的“○”標(biāo)上字母，如上面左圖所示。

解答思路舉例：e d b a c，答案如上面右圖所示。

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)內(nèi)容

教科書(shū)第117——118頁(yè)的例1，第118頁(yè)的“做一做”，練習(xí)二十三的第1——4題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 在自主學(xué)習(xí)中理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

2. 鼓勵(lì)算法多樣化，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題尋求解決問(wèn)題的不同方法，能選擇比較簡(jiǎn)捷、靈活的方法解決問(wèn)題。

3. 繼續(xù)培養(yǎng)自主探索、合作交流、從不同角度思考問(wèn)題和認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的良好習(xí)慣。

4. 在對(duì)比交流中能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法，培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法，體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的重要作用。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā?/p>

教學(xué)過(guò)程：

一、探究新知

（1）云夢(mèng)森林公園地貌情況對(duì)比

思考：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

森林部分比草地部分多幾分之幾？

認(rèn)真觀察、分析題目中的已知信息，森林部分分為喬木林和灌木林兩部分，共占公園面積的（＋ ）。根據(jù)減法的含義，求森林部分比草地部分多幾分之幾可以列式為：1/2＋3/10 －1/5＝

學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板算，

方法一： 方法二：

1/2＋3/10 －1/5 1/2＋3/10 －1/5

＝ ＋ － ＝ ＋ －

＝ － ＝ －

＝ － ＝ ＝

＝ ＝

（提醒學(xué)生最后的結(jié)果能約分的要約分，師生共同分析兩種方法的特點(diǎn)：當(dāng)不容易找到三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，可以先把前兩個(gè)數(shù)通分，其結(jié)果再和第三個(gè)數(shù)通分，當(dāng)比較容易的找出三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，可以把三個(gè)數(shù)同時(shí)通分。）

（2） 森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對(duì)比

裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾？

學(xué)生獨(dú)立解答后，集體訂正。

學(xué)生先讀懂表格的意思，分析已知的信息，知道裸露地面的降水轉(zhuǎn)化為地下水、地表水和其他形式的水三種類型，所以要把裸露地面的總降水量看作單位“ 1”。

二、鞏固性練習(xí)

“做一做” 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要根據(jù)分母的特點(diǎn)合理判斷出是一次通分好還是分步通分好。

三、總結(jié)運(yùn)算順序

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

在沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，要從左到右按順序計(jì)算。

在有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，要先算括號(hào)里的。

分?jǐn)?shù)加減混合的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。

（教材選編的例題不好，第一敘述麻煩，第二不容易理解，例題突出了環(huán)保意識(shí)，不符合數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)。）

難點(diǎn)點(diǎn)撥

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，如何根據(jù)分母的特點(diǎn)合理作出判斷，靈活選擇計(jì)算方法，即分步通分方便還是一次通分方便。

1. 類似于1/4 ＋2/3－7/12 的題目，容易看出 12是3 、4 和12 的最小公倍數(shù)，選擇一次通分比較方便。