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北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運(yùn)算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算；（2）當(dāng)一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運(yùn)算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負(fù)實(shí)數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進(jìn)行開方運(yùn)算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學(xué)到)．探究點(diǎn)三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗(yàn)被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設(shè)計(jì)二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當(dāng)x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對應(yīng)的“零點(diǎn)”，再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊勾股定理的應(yīng)用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．效果：從學(xué)生熟悉的生活場景引入，提出問題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學(xué)生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平面直角坐標(biāo)系2教案
3．想一想在例1中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B，C兩點(diǎn)到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.補(bǔ)充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。（第1題） （第2題）2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1．認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。2．在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3．能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。4．橫（縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。5．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0。6．各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計(jì)平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因?yàn)锳E＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因?yàn)锳E2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因?yàn)锳C2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計(jì)；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì)，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對本課知識的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計(jì)反思（一）設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn).（二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據(jù)角的和、差關(guān)系，可求得∠AOB與∠COD的度數(shù)．通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn)：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)：檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：觀察、度量、實(shí)驗(yàn)→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論．三、板書設(shè)計(jì)為什么,要證明)推理的意義：數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗(yàn)證勾股定理1教案
探究點(diǎn)二：勾股定理的簡單運(yùn)用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和．解析：運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長．解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，交A1B1于P點(diǎn)，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A，B距離之和最短的點(diǎn)．過點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置，會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計(jì)勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡單應(yīng)用通過拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問題，學(xué)會勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊用計(jì)算器開方1教案
1．會用計(jì)算器求平方根和立方根；(重點(diǎn))2．運(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)字規(guī)律，提高推理能力．一、情境導(dǎo)入前面我們通過平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計(jì)算器求6＋7的值．解：按鍵順序?yàn)椤?＋7＝SD，顯示結(jié)果為：9.449489743.方法總結(jié)：當(dāng)被開方數(shù)不是一個數(shù)時，輸入時一定要按鍵．解本題時常出現(xiàn)的錯誤是：■6＋7＝SD，錯的原因是被開方數(shù)是6，而不是6與7的和，這樣在輸入時，對“6＋7”進(jìn)行開方，使得計(jì)算的是6＋7而不是6＋7，從而導(dǎo)致錯誤．Ｋ探究點(diǎn)二：利用科學(xué)計(jì)算器比較數(shù)的大小利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大?。?1)2，35；(2)5＋12，15＋2.解：(1)按鍵順序：■2＝SD，顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序：SHIFT■5＝，顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱與坐標(biāo)變化1教案
解析：從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)，….仔細(xì)觀察每四個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性．因?yàn)?015＝503×4＋3，所以點(diǎn)A2015在第二象限，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以A2015的坐標(biāo)為(－504，504)．故填(－504，504)．方法總結(jié)：解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究，歸納總結(jié)出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況．三、板書設(shè)計(jì)軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲．教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，積極交流合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊概率與游戲的綜合運(yùn)用2教案
三、典型例題，應(yīng)用新知例2、一個盒子中有兩個紅球，兩個白球和一個藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析：把兩個紅球記為紅1、紅2；兩個白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以P（能配成紫色）= 四、分層提高，完善新知1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計(jì)兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié)，回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應(yīng)注意什么？2. 你還有哪些收獲和疑惑？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用頻率估計(jì)概率1教案
（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如你摸一次，估計(jì)你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設(shè)黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結(jié)：本題主要考查用頻率估計(jì)概率的方法，當(dāng)摸球次數(shù)增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數(shù)值，則可把這個數(shù)值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設(shè)計(jì)用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率用替代物模擬試驗(yàn)估計(jì)概率通過實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.通過動手實(shí)驗(yàn)和課堂交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生收集、描述、分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用樹狀圖或表格求概率1教案
由上表可知，共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有2種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次 白1 白2 紅白1 （白1，白1） （白2，白1） （紅，白1）白2 （白1，白2） （白2，白2） （紅，白2）紅 （白1，紅） （白2，紅） （紅，紅）由上表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果是等可能的，其中兩次摸出白球的結(jié)果有4種，所以P（兩次摸出的球都是白球）＝49.方法總結(jié)：在試驗(yàn)中，常出現(xiàn)“放回”和“不放回”兩種情況，即是否重復(fù)進(jìn)行的事件，在求概率時要正確區(qū)分，如利用列表法求概率時，不重復(fù)在列表中有空格，重復(fù)在列表中則不會出現(xiàn)空格.三、板書設(shè)計(jì)用樹狀圖或表格求概率畫樹狀圖法列表法通過與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的游戲?yàn)檩d體，培養(yǎng)學(xué)生建立概率模型的思想意識.在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識，提高學(xué)生對所研究問題的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意識.鼓勵學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可證：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點(diǎn)二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應(yīng)充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊簡單圖形的三視圖2教案
教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2．會畫圓柱、圓錐、球的三視圖，體會這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。3．會根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn)：掌握部分幾何體的三視圖的畫法，能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn)：幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型：新授課教學(xué)方法：觀察實(shí)踐法教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、實(shí)物觀察、空間想像設(shè)置：學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊，搭建一個立體圖形，讓同學(xué)們畫出三視圖。而后，再要求學(xué)生利用手中12塊正方形的方塊實(shí)物，搭建2個立體圖形，并畫出它們的三視圖。學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體，它們的形狀各是什么樣的？2.在圖5-15中找出圖5-14中各物體的主視圖。3.圖5-14中各物體的左視圖是什么？俯視圖呢？
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用兩角判定三角形相似2教案
合探2 與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比 相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.四、導(dǎo)入定理判定 定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑．例：如圖，D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求B C的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學(xué)生練習(xí)：1. 討論隨堂練 習(xí)第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好這個定理．七、作業(yè)：
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊投影的概念與中心投影1教案
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，∴△AEP∽△ACB.∴PECB＝APAB，即1.89＝2AB，解得AB＝10（m）.∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），即小明站在點(diǎn)Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m；（2）同理可證△HQB∽△DAB，∴HQDA＝QBAB，即1.8AD＝1.510，解得AD＝12（m）.即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)線段的長度.三、板書設(shè)計(jì)投影的概念與中心投影投影的概念：物體在光線的照射下，會 在地面或其他平面上留 下它的影子，這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念：點(diǎn)光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象，在探索物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片，體會、觀察影子大小和形狀的變化情況，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊線段的比和成比例線段1教案
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié)：利用比例線段關(guān)系求線段長度的方法：根據(jù)線段的關(guān)系寫出比例式，并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程，解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm，2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析：因?yàn)楸绢}中沒有明確告知是求1，2，2的第四比例項(xiàng)，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項(xiàng)，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項(xiàng)，因此應(yīng)進(jìn)行分類討論.解：若x：1＝2：2，則x＝22；若1：x＝2：2，則x＝2；若1：2＝x：2，則x＝2；若1：2＝2：x，則x＝22.所以所添加的線段的長有三種可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法總結(jié)：若使四個數(shù)成比例，則應(yīng)滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
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