抽屜原理說(shuō)課稿3篇

抽屜原理說(shuō)課稿一

一．說(shuō)教學(xué)內(nèi)容。

我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，也就是教材70-71頁(yè)的例1和例2.

二.理解教材。

本單元內(nèi)容是通過(guò)幾個(gè)直觀的例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”，會(huì)用抽屜原理加以解決。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，這類問(wèn)題的依據(jù)我們稱為“抽屜原理”?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡?fù)雜，甚至可以說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并能常常得到一些令人驚異的結(jié)果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在此過(guò)程中，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。實(shí)際上，通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”的過(guò)程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。還要注意培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，這個(gè)過(guò)程是將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，能從紛繁的現(xiàn)實(shí)素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。

例1介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。例1呈現(xiàn)的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過(guò)例1兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中解釋證明。

例2在例1的基礎(chǔ)上說(shuō)明：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。

三．分析學(xué)生。

通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生在輔導(dǎo)班學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)接觸到了抽屜原理，他們?cè)诰唧w分得過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)是“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒(méi)有接觸過(guò)，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。

四.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷搿?/p>

過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興

趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

五.說(shuō)教學(xué)理念。

1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。

2、充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

我們的教學(xué)不同于社會(huì)上的輔導(dǎo)培優(yōu)機(jī)構(gòu)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“抽屜”和“物體”。

六．教法和學(xué)法：

以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流。

七．說(shuō)教學(xué)流程.

（一）、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

今天在學(xué)習(xí)新課之前，李老師和大家玩一個(gè)“我來(lái)說(shuō)，你來(lái)判斷”的游戲。我說(shuō)：“在前兩排的13個(gè)同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份。（同意、不同意）（請(qǐng)幾名同學(xué)匯報(bào)自己生日的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）

【設(shè)計(jì)意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆?！?/p>

（二）、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、提出問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測(cè)“至少會(huì)是”幾支？

2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。

（1）先請(qǐng)列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說(shuō)明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）

學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。

【設(shè)計(jì)意圖：抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。】

（2）提出問(wèn)題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？

學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請(qǐng)相互之間討論一下。

在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想?！?/p>

（3）初步觀察規(guī)律。

教師繼續(xù)提問(wèn)：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過(guò)程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！?/p>

3、運(yùn)用抽屜原理解決問(wèn)題。

出示第70頁(yè)做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的抽屜原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分?！?/p>

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）

小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理?，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去，所以請(qǐng)學(xué)生對(duì)課前的游戲的解釋，也是一個(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著。】

5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過(guò)程。

（1）教學(xué)例2，可以出示問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)理，然后問(wèn)：這個(gè)思考過(guò)程可以用算式表示出來(lái)嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會(huì)用平均分的方法解決“至少”的問(wèn)題，將證明過(guò)程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊?！?/p>

6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學(xué)生通過(guò)對(duì)除法算式的觀察，得出“物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體”的結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2個(gè)”德到“至少商+1個(gè)的結(jié)論?！?/p>

7、介紹課外知識(shí)。

介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情?！?/p>

（三）、鞏固練習(xí)。

將練習(xí)的第1題用游戲的形式呈現(xiàn)。第2題直接說(shuō)理。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況準(zhǔn)備一道關(guān)于顏色的思考題，給學(xué)生課下思考。

【設(shè)計(jì)意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問(wèn)題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的?！?/p>

（四）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

小結(jié)：（1）內(nèi)容總結(jié)

把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m＞n）,那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。

（2）方法歸納

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的感受如何？

（五）、作業(yè)布置，鞏固知識(shí)

（六）、板書設(shè)計(jì)

抽屜原理說(shuō)課稿二

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70-71頁(yè)。

教材和學(xué)情分析：

1、理解教材：

在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容為例1和例2。

例1介紹了較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2支鉛筆。例1呈現(xiàn)的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過(guò)例1兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中解釋證明。

例2在例1的基礎(chǔ)上說(shuō)明：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。

因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。

2、分析學(xué)生：

通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)多的學(xué)生在民間的培優(yōu)機(jī)構(gòu)培訓(xùn)時(shí)已經(jīng)解除了抽屜原理，他們?cè)诰唧w分得過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。

還有部分學(xué)生完全沒(méi)有接觸，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。

設(shè)計(jì)理念：

1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說(shuō)起來(lái)生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。

2、充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生手去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

我們的教學(xué)不同于民間的培優(yōu)機(jī)構(gòu)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“抽屜”和“物體”。

目標(biāo)定位：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建模”思想。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興

趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

教法和學(xué)法：

以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流。

教學(xué)過(guò)程：

說(shuō)教學(xué)策略和方法

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

今天楊老師講和大家一起上一節(jié)數(shù)學(xué)課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說(shuō)：前兩排同學(xué)中肯定至少有2人的生日在同一個(gè)月份，你們相信嗎？（請(qǐng)幾名同學(xué)匯報(bào)自己生日的月份，進(jìn)行驗(yàn)證）

【設(shè)計(jì)意圖：第一次與學(xué)生接觸，在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆?！?/p>

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、提出問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn) 支鉛筆。讓學(xué)生猜測(cè)“至少會(huì)是”幾支？

2、驗(yàn)證結(jié)論：不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。

（1）先請(qǐng)列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，一說(shuō)明列舉的不同情況，二結(jié)合操作說(shuō)明自己的結(jié)論。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書所有的情況）

學(xué)生匯報(bào)完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)

文具盒。

【設(shè)計(jì)意圖：抽屜原理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力?！?/p>

（2）提出問(wèn)題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？

學(xué)生匯報(bào)了自己的方法后，教師圍繞假設(shè)法，組織學(xué)生展開討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請(qǐng)相互之間討論一下。

在討論的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想?！?/p>

（3）初步觀察規(guī)律。

教師繼續(xù)提問(wèn)：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續(xù)的過(guò)程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！?/p>

3、運(yùn)用抽屜原理解決問(wèn)題。

出示第70頁(yè)做一做，讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的抽屜原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設(shè)計(jì)意圖：從余數(shù)1到余數(shù)2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分?！?/p>

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）

小結(jié)：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理?，F(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學(xué)中至少有2人的生日是同一個(gè)月份嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題來(lái)源于生活，還要還原到生活中去，所以請(qǐng)學(xué)生對(duì)課前的游戲的解釋，也是一個(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著?！?/p>

5、用有余數(shù)的除法算式表示假設(shè)法的思維過(guò)程。

（1）教學(xué)例2，可以出示問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)理，然后問(wèn)：這個(gè)思考過(guò)程可以用算式表示出來(lái)嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：在例1和做一做的基礎(chǔ)上，相信學(xué)生會(huì)用平均分的方法解決“至少”的問(wèn)題，將證明過(guò)程用有余數(shù)的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論與商和余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊?！?/p>

6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學(xué)生通過(guò)對(duì)除法算式的觀察，得出“物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)商+1個(gè)物體”的結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2個(gè)”德到“至少商+1個(gè)的結(jié)論?！?/p>

7、介紹課外知識(shí)。

介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學(xué)家狄里克雷。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情?！?/p>

三、鞏固練習(xí)。

將練習(xí)的第1題用游戲的形式呈現(xiàn)。第2題直接說(shuō)理。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況準(zhǔn)備一道關(guān)于顏色的思考題，給學(xué)生課下思考。

【設(shè)計(jì)意圖：用游戲的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，用抽屜原理解決具體問(wèn)題進(jìn)行建模，讓學(xué)生體會(huì)抽屜的形式是多種多樣的?！?/p>

抽屜原理說(shuō)課稿三

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70—71頁(yè)。

【設(shè)計(jì)理念】

本課充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生自主探索提供時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理和交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，學(xué)會(huì)用一般性的數(shù)學(xué)方法思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【學(xué)情與教材分析】

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版六年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕惶爝^(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課教材借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜原理”，即把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m>n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。關(guān)于這類問(wèn)題，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中已積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生自主思考，先采用自己的方法進(jìn)行“證明”，然后再進(jìn)行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“枚舉法”、“反證法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來(lái)思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

4．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1．老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。

請(qǐng)4位同學(xué)上來(lái)，擺開3張凳子。

老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。

教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！保?/p>

師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說(shuō)得對(duì)嗎？

2．老師請(qǐng)7位同學(xué)進(jìn)行游戲。

宣布游戲規(guī)則：每位同學(xué)在手心寫上自然數(shù)1—4中任意一個(gè)數(shù)字。

都寫好了嗎？請(qǐng)大家捏緊拳頭，老師不用看，也知道肯定有一個(gè)數(shù)字至少有2位同學(xué)寫了。信不信？怎么來(lái)驗(yàn)證老師說(shuō)得對(duì)不對(duì)？