二次函數(shù)與一元二次方程說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、專家：

大家好！我今天的說課內(nèi)容是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第2章第6節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程》的第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)就我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)安排和教學(xué)思路向各位領(lǐng)導(dǎo)和專家匯報(bào)如下：

一、教材分析

本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，并結(jié)合一個(gè)具體的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。

二：教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求及九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能：

1、掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2、掌握利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

過程與方法：

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、經(jīng)歷用二次函數(shù)圖象求一元二次方程近似解的過程，獲得用圖象法求方程近似解的體驗(yàn)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，提高學(xué)生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的良好意識(shí)和積極進(jìn)取的精神。

3、培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點(diǎn)：利用函數(shù)的性質(zhì)，用逐步逼近去試探求出符合要求和近似解，較難理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。

四、學(xué)情分析

1、知識(shí)掌握上，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關(guān)系，因而，對(duì)于本節(jié)所要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系利用類比的方法讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流合作學(xué)習(xí)應(yīng)該不是難題。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，而不僅僅是利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

3、心理上，老師應(yīng)抓住一元二次方程的求解方法很多，在學(xué)習(xí)了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生對(duì)一元二次方程的其它解法的探求興趣，進(jìn)而由一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系類比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來，順著學(xué)生的思維逐步引導(dǎo)加以激發(fā)。

五、教學(xué)策略

由于九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，因而，采用類比的方法在學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生大膽地猜想、交流，分組合作，同時(shí)老師設(shè)定一定的問題環(huán)境來引導(dǎo)學(xué)生的探究過程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結(jié)的過程中結(jié)束本節(jié)課的教學(xué)。

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、問題的預(yù)設(shè)；2、問題的提出；3、問題的解決；4、問題的拓展；5、問題的歸納；6、問題的檢驗(yàn)；7、我的收獲。

六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、問題的預(yù)設(shè)

在課前，老師把擬定好的預(yù)習(xí)提綱分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生參照提綱預(yù)習(xí)新課，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生盡量解決課后的練習(xí)題。通過這些問題讓學(xué)生把新舊知識(shí)連接起來，從而在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找出解決新問題的方法。

如，（1）你對(duì)一次函數(shù)圖象在X軸上方、下方、X軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是怎么理解的？二次函數(shù)呢？

（2）你在解一元二次方程時(shí)，通常會(huì)想到哪幾種解法？

（3）用圖象法解方程：2x - 3 = 0

（4）你想過能否象用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程那樣去用二次函數(shù)圖象來解一元二次方程嗎？該怎樣去操作呢？

……

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)主要是想激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而使學(xué)生想通過自己的預(yù)習(xí)來解決問題，使學(xué)生有種成就感。同時(shí)也可使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)主動(dòng)思考和善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、問題的提出

老師在課前把學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中遇到的問題進(jìn)行分類整理，作為老師上課的參考。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：提出問題是解決問題的前提，從這個(gè)意義上講，能否提出問題，及提出什么樣的問題就是上好一節(jié)課的關(guān)鍵所在了。同時(shí)，讓學(xué)生提出自己的問題還可以提高學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，深化和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考及訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述能力，也使教師在上課時(shí)能有的放矢。

3、問題的解決

根據(jù)教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系和學(xué)生提出的問題來組織教學(xué)。把問題融入到練習(xí)中去加以解決，有些問題也可以直接用語(yǔ)言表達(dá)。比如，有同學(xué)問：為什么說用圖象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？這個(gè)問題我是結(jié)合例題加以解決。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：解決問題是探究活動(dòng)的必要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的最終目的，通過對(duì)問題解決過程的探究來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和掌握。

4、問題的拓展

課堂上我根據(jù)自己預(yù)設(shè)問題的解決和同學(xué)提出的問題以及在解決學(xué)生問題時(shí)所出現(xiàn)新的問題，適時(shí)提出一些學(xué)生沒有注意到的或是帶有拓展性的問題。比如，在解決書中例題時(shí)我追加了這樣一個(gè)問題：如果要求近似解精確到0.01呢？

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：學(xué)生提出的問題一般不會(huì)涵蓋本節(jié)課所有內(nèi)容，或者沒有注意到與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的已知知識(shí)及后繼的延伸知識(shí)，有的問題深度也不夠。通過對(duì)問題的拓展既可以深化教學(xué)內(nèi)容，也可以給學(xué)有余力的同學(xué)以啟示和數(shù)學(xué)思維的拓展。

5、問題的歸納

本節(jié)課我采用如下填表的表格來對(duì)前面所提問題進(jìn)行總結(jié)和歸納：

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：教學(xué)過程中學(xué)生往往對(duì)所學(xué)的知識(shí)和探究的問題感覺比較零亂，沒有一個(gè)系統(tǒng)的、一般的理解與認(rèn)識(shí)。所以安排這一教學(xué)環(huán)節(jié)來及時(shí)地把問題和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理和歸納，給學(xué)生一明細(xì)的系統(tǒng)化的認(rèn)知。

6、問題的檢驗(yàn)

學(xué)生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中，學(xué)生能否真正領(lǐng)會(huì)，或領(lǐng)會(huì)的程度如何？這就需要檢驗(yàn)才能了解。檢驗(yàn)的方式很多，可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測(cè)等方式進(jìn)行。我主要采用隨堂檢測(cè)的方式，把事先準(zhǔn)備好的自測(cè)題發(fā)給學(xué)生，或利用多媒體投影來進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。檢測(cè)題目不宜過多，可隨學(xué)生的課堂表現(xiàn)而有所增減，同時(shí)，把拓展性的問題作為思考題留給學(xué)生課外探索。如，這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個(gè)具有代表性的問題來完成檢驗(yàn)的。