從三個(gè)方向看物體的形狀教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念；能在與他人交流的過(guò)程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程．

2．在觀察的過(guò)程中，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形．

3．能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖．

課件教案

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．主視圖、左視圖、俯視圖的定義

從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．

2．幾種幾何體的三視圖

(1)正方體：三視圖都是正方形．

圖1—27

(2)球：三視圖都是圓．

圖1—28

提醒：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體的三視圖是相同的．

(3)圓柱體：

圖1—29

(4)圓錐體：

圖1—30

圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn)，因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓．

3．如何畫三視圖

當(dāng)用若干個(gè)小正方體搭成新的幾何體，如何畫這個(gè)新的幾何體的三視圖？

(1)由照片畫三視圖．

由照片可以清楚地看到每個(gè)小正方體的位置，這樣畫三視圖比較直觀．畫三視圖，都要注意從這個(gè)方向看時(shí)幾何體有幾列，每列有幾個(gè)正方體(即有幾層)，根據(jù)看到的列數(shù)、層數(shù)，畫出相應(yīng)的圖．

注意：主視圖與左視圖中每列的正方形都是從下往上排，底層整齊，不能出現(xiàn)懸空．而俯視圖則有可能出現(xiàn)中空的現(xiàn)象．如右圖：

從正面看，2列，每列一層；從左面看，2列，每列一層；從上面看，2列，左列2層，右列一層．則三視圖是：

圖1—31

注意：照片中的幾何體為了使大家看清前后情況，因此照片中的物體一般朝左偏的位置是正面．

(2)由俯視圖畫主視圖、左視圖．

解法一：根據(jù)俯視圖擺出幾何體，按照(1)的方法畫主視圖、左視圖．

解法二：直接由俯視圖確定主視圖、左視圖的列數(shù)、層數(shù)，并畫出圖．

①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)．

②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字，就是這一橫行逆時(shí)針轉(zhuǎn)90所成的左視圖中的列的層數(shù)．

如：俯視圖

俯視圖2列，則主視圖也有兩列，左列中的三個(gè)方框中最大的是3，右列是1，所以主視圖左列三層，右列一層；俯視圖三行，則左視圖有三列，俯視圖從上至下三行最大數(shù)字分別為1，2，3，則左視圖三列從左至右分別有1，2，3層．畫圖如下．

圖1—32

(3)其他幾何體的三視圖：

從某方向看時(shí)，這個(gè)幾何體最大邊緣的形狀及能夠看到的頂點(diǎn)及棱．

【教學(xué)方法指導(dǎo)】

［例1］根據(jù)每組三視圖，判斷幾何體形狀：

(1)先看什么比較明顯呢？

圖1—33

(2)

圖1—34

點(diǎn)撥：(1)中俯視圖是六邊形，說(shuō)明是柱或是錐，而主視圖、左視圖都是矩形，說(shuō)明是柱即六棱柱．(2)中由主視圖、左視圖是三角形說(shuō)明是錐體，而底面是四邊形，說(shuō)明不是圓錐，而是棱錐，是四棱錐．俯視圖中的點(diǎn)是錐點(diǎn)，四條線段是錐的四條棱．

解答：(1)六棱柱(2)四棱錐

［例2］用長(zhǎng)∶寬∶高＝3∶1∶1的兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖1—35擺放，畫出三視圖．

圖1—35

點(diǎn)撥：只要把較長(zhǎng)的長(zhǎng)方體看作由三個(gè)正方體排起來(lái)的即可，主視圖左部分三份，右部分一份，都只有一層；左視圖兩列，左列1份，右列兩份(擋住一份)；俯視圖是兩個(gè)長(zhǎng)3份的長(zhǎng)方形交叉放．三視圖如下：