探索三角形全等的條件說課稿2篇

一、教材分析

1、教學(xué)內(nèi)容

《探索三角形全等的條件》是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第五節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共三課時(shí),我所說的第一課時(shí)的內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出“邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運(yùn)用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用。

2、教學(xué)內(nèi)容的地位及作用

（1）三角形全等的判定是中學(xué)數(shù)學(xué)十分重要內(nèi)容之一，是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，由于幾何證明在新課標(biāo)中要求不同，本內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)證明的思想方法中顯出更加重要的作用。

（2）通過探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，了解數(shù)學(xué)研究問題的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和對(duì)推理過程的理解，發(fā)展推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

由于我的學(xué)生是初一的孩子，對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很限，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，所以根據(jù)我所教的學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

、教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用。

5．教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的整個(gè)思維過程和動(dòng)手操作過程

探索三角形全等的條件說課稿（二）

1.本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用

《探索三角形全等的條件》是北師大版試驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容，共分3課時(shí)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì)、全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件和特征，它是證明線段相等、角相等的重要方法，是今后進(jìn)一步研究其他圖形的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承前啟后的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

（2）能力目標(biāo)：體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。

（3）情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過程，能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個(gè)三角形全等；了解三角形的穩(wěn)定性。

難點(diǎn)：探索三角形全等的“邊邊邊”條件的過程。

二、學(xué)情分析

【認(rèn)知基礎(chǔ)】學(xué)生在本章前一節(jié)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)，了解了全等三角形基本的圖形特點(diǎn)。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語言表述多于用數(shù)學(xué)語言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。

【活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)】通過本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以有意識(shí)地對(duì)三角形的邊、角等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分類。通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過重合、度量等手段對(duì)兩個(gè)三角形進(jìn)行比較，從而得到相等、全等的簡單結(jié)論。這一些學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)將直接決定學(xué)生在本節(jié)課上的活動(dòng)效果和掌握新知識(shí)的認(rèn)知水平。

三、教學(xué)方法和手段

1.教學(xué)方法：通過問題“至少幾個(gè)條件可以判定兩個(gè)三角形全等呢”激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行探討的興趣。緊接著組織學(xué)生利用想象、剪紙、測量等手段進(jìn)行驗(yàn)證。使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。在這樣一個(gè)過程中關(guān)注學(xué)生的合作與交流，通過小組合作驗(yàn)證，全班集中展示方式加強(qiáng)學(xué)生之間的交流。同時(shí)也可以突出教師的引導(dǎo)作用，保障學(xué)生對(duì)相應(yīng)問題的表述規(guī)范。由此既體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，也體現(xiàn)教師在這一個(gè)過程中的引導(dǎo)作用。

２.學(xué)生學(xué)法：新課改倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生；因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法。

３.教學(xué)用具：刻度尺，細(xì)紙條，用細(xì)紙條釘成的三角形框架和四邊形框架，相關(guān)多媒體課件。

四、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)中力求突出以下特點(diǎn)：

1.設(shè)置問題，引導(dǎo)思維。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題，既能揭示課堂的教學(xué)內(nèi)容，又能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本節(jié)設(shè)置了一個(gè)個(gè)的問題，把知識(shí)串聯(lián)起來，以引導(dǎo)學(xué)生的思維。學(xué)生在思考問題的過程中，掌握了全等三角形的判別條件及三角形的穩(wěn)定性，從而完成了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。

2.自主探索，訓(xùn)練思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)不能把知識(shí)的結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生，而應(yīng)重視獲取知識(shí)的過程。因此，在本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)中，突出了學(xué)生的自主探索的特點(diǎn)。尤其在難點(diǎn)的突破過程中，一方面體會(huì)分類討論方法，確定探索的方向，另一方面設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手畫圖、剪切等活動(dòng)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的多樣性。

3.合作交流，激活思維。合作學(xué)習(xí)是新課程所倡導(dǎo)的，引導(dǎo)學(xué)生交流是學(xué)生獲取知識(shí)的有效途徑。所以在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中兩次組織學(xué)生分組學(xué)習(xí)，相互交流，使學(xué)生的參與熱情更高，思維更活。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

在全等三角形中，我們可以找到六對(duì)相等的對(duì)應(yīng)元素，那么反過來，是否一定要六個(gè)條件才能保證兩個(gè)三角形全等呢，條件能不能盡可能的少呢？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？

今天，我們就來學(xué)習(xí)探索三角形全等的條件。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過引課培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，力求創(chuàng)設(shè)一種教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生的求知欲望。因?yàn)橐蓡柺墙?gòu)教學(xué)的起點(diǎn)，它可以提示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，可以對(duì)學(xué)生的心理智力產(chǎn)生刺激，在問題的情境中發(fā)現(xiàn)，有利于建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）實(shí)驗(yàn)操作，探索新知

探索1：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊：

只給定一個(gè)角：.

引導(dǎo)學(xué)生比較，歸納得出：只有一個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，畫圖驗(yàn)證。充分培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能

力，為學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的空間。

探索2：給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？（兩條邊、兩個(gè)角、一邊一角）每種情況下作出的三角形一定全等嗎？

做一做：①三角形的兩條邊分別為7cm、9cm。

②三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為60和50。

③三角形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條邊為7 cm。

先讓學(xué)生討論有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，學(xué)生得出有三種情況，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問題①、三角形的兩邊分別為7 cm、69cm，所畫出的三角形不全等.

小組二：解決問題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和50，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣. （多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問題③、三角形的一個(gè)內(nèi)角為60，一條邊為7厘米.

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等.

最后得出結(jié)論：有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論進(jìn)行合作交流的過程中，激活學(xué)生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。

探索3：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊）這節(jié)課我們主要研究三條邊和三個(gè)角這兩種情況。

做一做：

①已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60，80。你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

②已知一個(gè)三角形的三條邊分別為8cm、12cm和13cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

讓學(xué)生分組討論分析，引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察，比較各小組的三角形是否全等。在已知三條邊畫三角形時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，因?yàn)樗麄冞€缺少做出三角形的經(jīng)驗(yàn)，因此可鼓勵(lì)他們用相應(yīng)長度的細(xì)紙條來擺出三角形。再把所擺的三角形畫在硬紙板上，剪下來，全部摞在講臺(tái)上，全班幾十個(gè)三角形形成了一個(gè)高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺(tái)上的三棱柱，心中充滿了自豪。引導(dǎo)學(xué)生看著我們的成果能得出什么結(jié)論?學(xué)生回答這些三角形全等。接著利用多媒體進(jìn)行演示。

得出結(jié)論：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。這就是判別兩個(gè)三角形全等的條件之一，可簡寫為“邊邊邊”或“SSS”

如圖

在△ABC和△DEF中

∵∴△ABC≌△DEF.（SSS）

教學(xué)說明：本章作為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)章節(jié)，證明有其重要作用。雖然在初二有《證明二》繼續(xù)完善學(xué)生使用幾何符號(hào)進(jìn)行全等三角形判定的表述內(nèi)容，但是對(duì)初一學(xué)生來講進(jìn)行最基本的證明敘述的訓(xùn)練還是有必要的。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)分類的思想，通過畫圖、觀察、比較這些動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)中進(jìn)行推理、交流，在條件由少到多的過程中逐步自主探索出最后的結(jié)論。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)體會(huì)了分析問題的一種方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（三）應(yīng)用知識(shí)、體驗(yàn)成功

1、例1 如圖，當(dāng) AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。

答:△ABC與△CDA是全等三角形。

∵ AB=CD(已知)

BC=DA（已知）

AC=CA（公共邊）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

舉一反三：你能說明AB與CD、AD與BC的位置關(guān)系嗎？為什么？

2.已知：AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？

答：我認(rèn)為：∠A=∠D

證明：在△ABC和△DCB中：∵

∴△ABC≌△DCB （SSS）