數(shù)學廣角教案2篇

數(shù)學廣角教案一

本單元教材簡析：

本單元的教學內(nèi)容大致分為三個部分：

一是探索不封閉線路上間隔現(xiàn)象中簡單規(guī)律。

二是探索封閉線路上間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律。

三是綜合應用。本單元教學目標：

課件教案

知識與技能：1、使學生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：通過觀察、猜測、操作、交流等方式探索規(guī)律。

情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切練習，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約、合理安排開支的習慣。

本單元訓練重點：

探索并認識間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單的實際問題之中。

本單元訓練難點：

引導學生對不同現(xiàn)象中的規(guī)律進行溝通，幫助學生體會相應的數(shù)學模型。本單元總課時: 4課時

分課時:例1………………………………… 1課時例2………………………………… 1課時

例3…………………………………1課時復習………………………………… 1課時

課題數(shù)學廣角共四課時

第一課時植樹問題（一）
教學目標	情感態(tài)度與價值觀	通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。
	知識與技能	1、認識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。 2、培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。 3、學生通過觀察、操作、交流等活動探索新知。
	過程與方法	通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
教學重點	理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征，并能應用規(guī)律解決問題。
教學難點	基本規(guī)律的提煉和方法的應用。
教學方法	觀察法，嘗試法，自學引導法
學法指導	自主探索、合作討論練習法
教具準備	實物投影儀、每個同學準備幾面小旗或幾根小棒。
教學過程: 一、課前談話。同學們，學校有一塊長20米的綠化帶，老師要在里面栽幾棵樹苗，想請你們當回小小設計師幫忙設計行嗎？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘二、探究規(guī)律。 1．出示題目這條綠化帶長20米，每4米栽一棵小樹苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會有部分學生會馬上列出算式：204＝5（棵） ①理解題意 a、指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？ b、理解“兩端”是什么意思？指名說一說，然后實物演示。指一指哪里是小棒的兩端？說明：兩端要栽就是綠化帶的兩頭要種。 ②學生動手操作。拿出小棒，同桌間互相說一說，畫一畫，擺一擺。 ③同桌互相討論后，全班匯報交流 a、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？上黑板上來擺給大家看一看。 b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個間隔？一共擺了幾根小棒？ c、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？ ④師說明：開始大家算出的204=5，這個5并不是表示可以栽5棵樹，而是指共有5個間隔。 2．改變題目條件變?yōu)椋?/p> 這條綠化帶長20米，每5米栽一棵樹，（兩端要栽）一共可以載多少棵樹？ ① 學生試解答 ② 用小棒檢驗 ③ 說一說你的想法 ④ 間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？學生試說后，教師小結(jié)。如果兩端都要栽，植樹的棵數(shù)—間隔數(shù)— 3．出示例 ①學生獨立解答 ②全班交流三、應用規(guī)律 1．5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？ 2．書P118，做一做四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、作業(yè)布置 1.畫一畫：在一條線段上任意畫幾個點，數(shù)數(shù)點的個數(shù)與分成的線段，看一看它們之間有什么關(guān)系？ 2.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花（兩端都放），一共要放多少盆花？
板書設計	植樹問題全長間隔=間隔數(shù) 兩端都栽：間隔數(shù)+1=植樹的棵數(shù)
教學反思

第二課時植樹問題（二）
教學目標		情感態(tài)度與價值觀	通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。
		知識與技能	1、探究兩端都不種的植樹問題。 2、培養(yǎng)學生動手操作，分析解決問題的能力。 3、培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
		過程與方法	通過猜測操作，驗證，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。
教學重點		理解植樹問題中線段兩端都不植樹的特征，并能應用規(guī)律解決問題。
教學難點		基本規(guī)律的提煉和方法的應用。
教學方法		觀察法，嘗試法，自學引導法
學法指導		自主探索、合作討論練習法
教具準備		實物投影儀、小棒。
教學過程:一、開門見山，直點主題今天我們繼續(xù)研究植樹問題（師板書）二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示例2 1、學生讀題，理解題意 ①“兩館間的小路”指的是哪一段？ ②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？ 2、學生互相合作，用小棒擺一擺師提示：我們現(xiàn)在可以假設大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說一說。要求完成： ①你一共擺了幾根小棒 ②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？ 3、全班交流 4、教師小結(jié) 這種情況屬于兩端都不種的植樹問題，即植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。三、運用規(guī)律，解決問題。 1、在一條長2000米的路段一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種），一共需要多少棵樹苗？ 2、書第119做一做第1題（學生獨立完成） 3、書第119“做一做”第2題學生獨立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需鋸幾次？師問：為什么要減1？這相當于植樹問題中的哪種情況？ 4、完成第119思考題四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你又有哪些收獲呢？五、作業(yè)設計： 1、在兩棟教學樓中間有一條50米的小路，在小路的兩旁每隔5米放一盆蘭花（兩頭都不放），一共要放多少盆花？ 2、在一條全長3千米的公路兩端裝路燈（兩端不要安裝），每隔20米安一座。一共要安裝多少座路燈？
板書設計	植樹問題全長間隔=間隔數(shù) 兩端都不種的植樹問題，即：植樹棵數(shù)＝間隔個數(shù)—1。
教學反思

第三課時植樹問題（三）

教學目標

情感態(tài)度與價值觀

通過實踐活動，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。

知識與技能

1、借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題。

2、初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。

3、滲透生活中處處有數(shù)學的累想。

過程與方法

通過猜測操作，驗證，交流的方式探究封閉曲線中的植樹問題。

教學重點

從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

教學難點

規(guī)律的提煉和實際應用。

教學方法

觀察法，嘗試法，自學引導法

學法指導

自主探索、合作討論練習法

教具準備

1、每個學生準備一副圍棋

2、教師準備33格，44格，55格方格紙

教學過程:一、直入主題

今天我們將利用圍棋來探討相關(guān)的植樹問題。

二、探索

1、探索每邊放3粒棋子的方法

(1)出示33格方格紙，最外層每邊放3個棋子，最外層可以擺放多少個棋子？

(2)學生試答

(3)動手驗證：兩人一組動手擺一擺

(4)全班交流，說說自己的想法

可能會出現(xiàn)的方法：

①直接數(shù) ②32+2=8 ③33－1=8

④24＝8 ⑤34－4＝8

2、探索每邊擺4粒棋子的方法

（1）出示44格方格紙。要求最外層每邊放4個棋子，最外層可以擺放多少個棋子？

（2）動手操作，學生分組擺放，并說一說自己的想法。

（3）匯報交流。說一說自己的想法。

（4）問：你們喜歡哪種方法？為什么？

3、探索每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）出示55格方格紙。要求最外層每邊能放5個棋子，最外層可以擺放多少個棋子？

（2）動手操作，學生分組擺放，并說一說自己的想法。

（3）匯報交流。說一說自己的想法。

（4）問：你們喜歡哪種方法？為什么？

三、總結(jié)規(guī)律

（1）師：如果我要求棋盤的最外層每邊放19個棋子，最外層一共擺放多少棋子？

你覺得用棋子擺方便嗎？

根據(jù)自己的經(jīng)歷，填寫下表

每邊放的個數(shù)	每邊間隔數(shù)	最外層總數(shù)
3
4
5
……
19

說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2、根據(jù)學生回答老師小結(jié)：

間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

四、運用規(guī)律

1、如果最外層每邊放100個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？200個呢？

2、做一做 P121

五、作業(yè)設計：

1、64名學生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個定點都有人，每邊各有幾名學生？

2、某校四年級同學排成一個方陣參加體操表演。外層每邊有8人，里層一共有多少人？這兩層一共有多少人？

板書設計

植樹問題

封閉曲線中的植樹問題：間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

教學反思

第四課時單元復習
教學目標	情感態(tài)度與價值觀	在學習過程中體驗數(shù)學問題的探索性，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，認識理論為實踐服務的觀點。
	知識與技能	進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能應用到解決實際問題中去，感受數(shù)學在生活中的應用。
	過程與方法	運用不同的方法解決問題，提示學生發(fā)散思維能力進一步感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系。
教學重點	從實際問題幾乎引導學生在解決問題的分析思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律。
教學難點	規(guī)律的提煉和實際應用。
教學方法	觀察法，嘗試法，自學引導法
學法指導	自主探索、合作討論練習法
教具準備	實物投影
教學過程:一、提問引入課題有關(guān)植樹問題我們已經(jīng)研究3節(jié)課了，這3節(jié)課中你都遇到了幾種類型的問題，能給它們歸歸類嗎？同學們，生活中有許許多多的數(shù)學問題，對于具體問題，要具體分析、認真考慮，才能得到正確答案! 下面就有這么幾個問題等待大家找到正確答案一起來試試吧! 二、指導練習 1、練習二十1 學生獨立完成匯報交流明確：敲鐘的用時問題，鐘敲響5下，實際中間共有__個間隔。 2、練習二十2 學生獨立完成匯報交流，巡視間輔導，對有困難的可以引導學生畫線段圖幫助理解題意。相鄰兩站的距離是1千米，表示什么意思？ 3、練習二十3 16根電線桿排列起來，間隔是多少段呢？獨立解答匯報交流 4、練習二十 4 畫一圓圈，任意點幾點數(shù)數(shù)點的個數(shù)與分成的段數(shù)。它們之間有什么關(guān)系？這道題與前面3題相比點數(shù)與段數(shù)的關(guān)系有區(qū)別嗎？你知道這是為什么嗎？ 5、練習二十 5 找一找題目中的哪些數(shù)量發(fā)生了變化。 6、練習二十 6 觀察插圖，明確題意：小組交流 7、練習二十 7 桌子并在一起了還是每張桌子坐6人嗎？為什么？三、課堂練習 1、小新把貝殼放在桌上，每5厘米放一顆到20厘米處，可以放幾顆？ 2、小新把7顆貝殼放在桌上，每兩顆之間距離是5厘米，從第一顆到第七顆的距離是多少厘米？四、拓展練習小新在桌上等距擺了8個貝殼，已知第1顆到第8顆的距離為56厘米，求每兩顆之間的距離是多少？五、總結(jié) 應結(jié)合同學們的學習探索過程及交流情況，進行全方位評值，肯定同學們得到的有價值的知識，指正學生在探索知識的活動中出現(xiàn)的錯誤。
教學反思

數(shù)學廣角教案二

數(shù)學廣角（一）

教學內(nèi)容：四年級下冊第117～118頁例1及做一做，練習二十第1～3題。

教學目標：1. 經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、會應用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、初步感知間隔的含義

1、請同學們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？

2. 其實，這樣的數(shù)學問題，在我們的生活中，隨處可見。誰能舉幾個這樣的例子

3、看圖：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量。出示圖：這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時板書。