一次函數的圖象說課稿

一、 教材分析

本節(jié)課的地位及作用

它是在明確了一次函數圖像是一條直線后，進一步結合圖像研究一次函數的性質，是對前面知識的深化與拓展，既為后續(xù)學習反比例函數、二次函數的圖像做好必要的知識準備，提供研究方向和方法，再有結合近幾年中考命題，一次函數往往是考察的重點和熱點知識。因此本節(jié)課有著十分重要的作用。

教學目標

基于《新課標》的要求，教材分析與學情分析，我制定了本節(jié)課的教學目標、教學重點、教學難點如下：

知識技能目標：1、使學生能熟練地畫出正比例函數、一次函數的圖像。

2、并能熟練掌握一次函數圖像的性質。

過程方法目標：經歷用兩點法畫出一次函數圖像和性質的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神、團隊合作意識。以及培養(yǎng)學生“數”“形”結合和類比的數學思想

情感態(tài)度目標：在實踐探究中，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新和大膽猜想的良好品質。

教學重點： 掌握正比例函數、一次函數的圖像性質 。

教學難點： 根據圖像探究出一次函數圖像的性質。

二、學情分析

八年級的學生具有強烈的求知欲望，且掌握一定的數學基礎知識和基本技能，學習本節(jié)之前經歷了用“列表、描點、連線”畫出一次函數的圖像，對圖像的形狀和分布已有了解，為本節(jié)課的學習提供了知識與方法上的準備。但這個學段的學生具有較強的自尊心，因此教師在教學中應關注學生的心理特征。

三、教法選擇與學法指導

為了達到最佳的教學效果。基于本節(jié)課的特點，我主要采用了以下的教學方法：

直觀演示法和探究歸納法。利用幾何畫板課件進行直觀形象的演示，激發(fā)學生的學習興趣，增大課堂密度。通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的觀察分析能力、歸納總結能力。這節(jié)課在學法指導和培養(yǎng)學生能力方面主要采取：分析歸納法、自主探究法、總結反思法。

下面我具體來談談教學過程設計。

四、說教學過程

根據《新課標》的要求，結合學生的具體學情，體現“以學生為主體”的教育理念，教學流程由：

一、回顧思考，引入新知 二、動手操作，探究新知

三、學以致用，鞏固新知 四、思路拓展，發(fā)散新知

五、課堂小結，總結新知 六、挑戰(zhàn)自我，應用新知

七、布置作業(yè) 等教學環(huán)節(jié)組成。

（一）回顧思考，引入新知

《新課標》指出：教師是課堂的組織者和引導者。結合本節(jié)課的教學內容，順應上一課時，我設計引導學生回憶上課時畫過的兩個一次函數y=2x+1 y=-3x的圖像。

并提出下列問題：

1、一次函數y=2x+1和y=-3x的圖像形狀是 ，作它們的圖像時只要確定

個點。畫板展示上節(jié)的列表、描點、連線畫出的圖像追問下面問題：

2、你認為描哪兩個點最簡單？

3、你能說出作正比例函數y=kx(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)圖像時描哪兩個點更簡

單嗎？

設計說明：回顧舊知目的是加深學生對一次函數圖像的認知，實現新知的自然過渡，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。問題3的提出目的是讓學生體會由特殊到一般的數學思想，預計不同程度的學生會得到不同的結論，教師應關注學生的思維特征，只要學生說得有道理，就應給予鼓勵性評價。（這時板書課題。）

(二)動手操作，探究新知

《新課標》指出：要讓學生經歷數學知識的發(fā)現與形成過程。為此我設計了這樣的實踐活動：

一． 【做一做】

在同一直角坐標系內作出正比例函數y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x的圖像。學生在備好的方格紙上自主完成，教師用幾何畫板進行演示。

并小組合作探究如下問題：

【想一想】

1、 正比例函數y=kx(k≠0)的圖像有什么特點？

2、 你作正比例函數y=kx(k≠0)的圖像時描了幾個點？

3、 直線y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x中，哪一個與x軸所成銳角最大？哪個最??？你能說說直線y=kx(k≠0)在坐標系中的位置與什么有關嗎？

4、 請結合圖像說明隨x的增大，y值如何變化？

讓學生分組討論并用幾何畫板直觀演示，學生歸納總結出正比例函數圖像的性質。

正比例函數圖像的性質：

1、 正比例函數的圖像都經過（0,0）；

2、 k>0時，過一、三象限 , k<0時，過二、四象限

3、 絕對值越大與x軸所夾銳角越大，k的絕對值越小與x軸所夾銳角越小。

4、 k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x的增大而減小。

為鞏固學生對正比例函數性質的理解我設計了小組競賽活動。

小組競賽，抽簽答題。把每個小組的同學都編號，老師抽簽確定哪個學號的同學答題，學生再抽簽答幾號題。比一比看誰答的好，給予打分。

1、下列函數中，y隨x的增大而增大的函數是（ ）

A y=-2x B y=-3x C y=2x D y=-x

2、已知正比例函數y=kx（k≠o)的圖像過第二、四象限，則（ ）

A y隨x的增大而減小 B y隨x的增大而增大 C 不論x如何變化，y不變

D 當x<0時，y隨x的增大而增大 ,當x>0時，y隨x的增大而減小

3、y=4x的圖像經過（0，___）與（1,___),y隨x的增大而_____。

4、(-5，y1),B(-2,y2)都在直線y=-2x上，則y1與y2的關系是

設計說明：在同一坐標系內作出若干函數圖像，一方面為了鞏固學生的作圖技能，另一方面易于學生比較歸類，發(fā)現正比例函數共有的特征；用幾何畫板演示，使圖像的性質更形象、更直觀；再有是讓學生體會“數”“形”結合的數學思想。設計學生合作探究問題，目的在于培養(yǎng)學生的觀察分析，分類總結的能力，也為下一版塊的研究提供依據。小小的競賽，目的是加深學生對這一知識的理解，激發(fā)他們的學習興趣、培養(yǎng)他們的競爭意識。

二． 【做一做】

本節(jié)重點是一次函數的性質，為了突出重點，突破難點我設計了第二個實踐活動：

在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y= 4x-1 的圖像。學生在備好的方格紙上自主完成，教師用幾何畫板進行演示。

小組合作探究并歸納處一次函數圖像的性質。

一次函數圖像的性質：（課件展示）

1、直線經過點（0，b）

2、k>0,y隨x的增大而增大 k<0,y隨x的增大而減小。

b=0 ,圖像經過一、三象限 b=0,圖像經過二、四象限

3、k>0 b>0,圖像經過一、三、二象限 k<0 b>0,圖像經過二、四、一象限

b<0,圖像經過一、三、四象限 b<0,圖像經過二、四、三象限

設計說明：這塊內容是這節(jié)課的重點。通過前面正比例函數圖像的研究，學生可以類比得出結論。精心設計“做一做”例子讓學生實踐。一是為一次函數性質的探究做準備，二為下一個環(huán)節(jié)“思路拓展”埋下伏筆。幾何畫板形象演示更易于學生發(fā)現一次函數共有的特征；讓學生體會“數”“形”結合的數學思想。

（三）、學以致用，鞏固新知

《新課標》指出，學生是學習的主體。為了使學生更好的理解和掌握一次函數圖像的性質，我設計了一組思維訓練。

1、函數y=4x+1的圖像經過（0，___）與（1,___),y隨x的增大而_____。

2、一次函數y=x+2的圖像不經過第_____象限。

3、點A（-5，y1），B（-2，y2）都在y=-3x-5上，則y1與y2的關系是_____。

4、請你說出一個一次函數，使之滿足y隨x增大而增大，且交于x軸下方。

設計說明：設計這組思維訓練，目的是加深學生對一次函數圖像的性質的理解與應用，培養(yǎng)學生全面思維及逆向思維的能力，突出本節(jié)課的重點。

（四）、思路拓展，發(fā)散新知 《新課標》指出：學生是學習的主體，是課堂的真正主人。結合本節(jié)課的特點，我設計了思路拓展，發(fā)散新知這一環(huán)節(jié)。

【想一想】 1、寫出下圖中直線的函數表達式。（圖略）

2 直線y=kx+b（k≠o)中的k值決定了圖像的哪些性質？b值呢？

3你發(fā)現直線y=-x,y=-x+6的特殊位置關系了嗎？這種關系是由什么決定的？

設計說明：問題1目的是正比例函數性質的應用，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，為下一節(jié)用待定系數法求一次函數解析式做準備。問題2是為培養(yǎng)學生的觀察分析總結的能力。問題3意在發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學習數學的樂趣。

（五）、課堂小結，總結新知

v這節(jié)課我學會了。。。。。。

v我最滿意的是。。。。。。

v我還有哪些疑問。。。。。。

v我的成功（失敗）在于。。。

v我還想。。。。。。

設計說明:在課堂小結這樣環(huán)節(jié)，我讓學生按這幾個方面進行總結，體驗成功的喜悅。對學生進行情感教育。同時培養(yǎng)學生的語言表達能力。

（六）、挑戰(zhàn)自我，應用新知（課件展示）

設計說明：目的是檢驗學生對一次函數性質的掌握程度，對自己有正確的評價，培養(yǎng)他們勇于克服困難，戰(zhàn)勝自我的勇氣。

（七）、布置作業(yè)

必做題 P213 16題

選做題 探究當兩直線互相垂直時系數k有什么規(guī)律？

設計說明：《新課標》指出“不同的學生應有不同的發(fā)展”，為了更好的體現“以人為本”設計不同層次的作業(yè)題，分為必做題和選做題。

以上是我對本節(jié)課的設計說明。希望各位領導和同行提出寶貴意見。謝謝！

確定一次函數表達式說課稿

人們常說“臺上三分鐘，臺下十年功”，教師要上好一節(jié)課，要認真分析教材，思考要以怎樣的方法教會學生，學生用怎么樣的方法由學會知識而變成會學知識，是每一位教師應該解決好的問題，或者說是上好每一節(jié)課的前提，在這個基礎上來進行教學環(huán)節(jié)的設計，可謂是知已知彼，有的放矢吧。因此，這節(jié)課的設計我將從（1）分析教材；（2）教法和學法；（3）教學環(huán)節(jié)；（4）教學評價四個方面來進行設計。

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

《確定一次函數表達式》是北師大版八年級上冊第六章第四節(jié)內容，是在學生學習了函數的概念、一次函數的定義和性質等知識的基礎上來學習的，學好這節(jié)課，為下一節(jié)課學習《一次函數圖象的應用》，以及將來學習二次函數等知識打下良好的基礎，具有承上啟下的作用。

2、教學目標

根據我所教班級學生的實際情況、新課程標準以及素質教育的要求，確定以下的教學目標：

1）知識目標：

a）了解兩個條件確定一個一次函數，一個條件確定一個正比例函數

b)會由兩個條件求出一次函數的表達式，由一個條件求出正比例函數的表達式，并解決簡單的實際問題。

2）能力目標：

能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養(yǎng)學

生分析問題、解決問題的能力，以及數形結合的能力。

3）情感態(tài)度和價值觀目標：

能把實際問題抽象為數學問題，體會建 模思想，

也能把所學知識運用于解決實際問題，讓學生認識數學

與人類生活的密切聯(lián)系及對人類生活的作用。并獲得成

就感，提高學習數學的興趣。

3、教學重點和難點

重點：根據所給的信息確定一次函數的表達式。

難點：會用一次函數的知識解決有關的實際問題。

關鍵：確定一次函數表達式的關鍵問題是：求出待定系數k、

b的值。

二、教法與學法分析

教法與學法的確定，一方面：根據我所教班級的學生基礎較好，而且經過一年多的學習，他們已經積累了一定的探索問題的經驗和具備了一定的合作交流的能力。同時也有一定觀察、讀圖能力等等。另一方面，根據這節(jié)課的特點和新課標的要求，確定教法與學法如下：

1、教法：

主要采用：啟發(fā)引導法和多媒體輔助教學。

2、學法：

通過引導學生觀察圖象——自主探究——小組合作交流的方式自主探索、合作交流的學習方法。

三、教學程序設計

（一）復習舊知，導入新知

師：同學們請回憶上節(jié)課我們學習了關于一次函數的哪些知識呢？

生：回答問題（一次函數的定義，一次函數的性質等）

師：我們已經學習了一次函數的性質等知識，你能說出它的有關性質嗎？如果給你有關信息，你能否求出函數的表達式呢？這就是本課我們要研究的問題。

[意圖]讓學生回憶上節(jié)課學過的問題，以學生已掌握的知識為切入點，提出問題，使學生明確這節(jié)課的學習任務，引出課題：6.4《確定一次函數表達式》。

（二）探索新知：

1、互動（多媒體演示）

一個物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系，[教材]圖6—5結合動畫，觀察圖象，你能得到什么信息？

生：先看動畫演示，結合圖象，

反饋得到的信息：從圖像中感受

到是一條直線，而且是一條射線。