一次函數(shù)圖象的應用說課稿

各位評委老師，你們好：

我是來自西鄉(xiāng)中學的數(shù)學教師陳靖怡，現(xiàn)任教數(shù)學學科，我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應用》第二課時。下面我我將從七個方面進行說課，分別是教材分析、目標分析、學情分析、教法學法、教學過程、板書設計和教學反思，請各位評委及老師對于不當之處給予批評指正。

一、教材分析：

本節(jié)課內(nèi)容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師范大學版的數(shù)學教材八年級上冊的第四章第四節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應用》。本節(jié)課為第2課時。其主要內(nèi)容是學生已經(jīng)學習掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達式的基礎之上，通過開展經(jīng)歷體驗探究活動，進行應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系的過程。使學生體會到數(shù)學學習過程中“數(shù)形結合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關系”，將為學生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關系”、“一次函數(shù)與一元一次不等式的關系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關系”起到重要的引領作用，這也將是本節(jié)課的一個難點問題。同時，在整個函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應用的學習將積累寶貴的學習經(jīng)驗和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

二、目標分析

經(jīng)過對課標的解讀，我將本課的三維目標設定為，⑴、知識與能力目標：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。⑵、過程與方法目標：

①、在親身的經(jīng)歷與實踐探索過程中體會數(shù)學問題解決的辦法。②、初步體會方程與函數(shù)的關系，建立良好的知識聯(lián)系。⑶、情感態(tài)度與價值觀目標：

①、進一步體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學情感。②、樹立良好的環(huán)境保護意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

由于應用函數(shù)圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數(shù)學語言與生活語言進行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進而去解決相應的數(shù)學問題。同時又考慮到一次函數(shù)圖象的應用是學生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節(jié)課的重點為：“利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題，提高數(shù)學的應用意識和能力”；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，必須由教師進行引導發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進而確立了本節(jié)課的教學難點為：：體會函數(shù)與方程的關系，發(fā)展“數(shù)形結合”的思想”三、學情分析

學生在七年級下已經(jīng)學習過了《變量之間的關系》以及本章關于一次函數(shù)的相關知識，在數(shù)學問題的解決上已具備了一定的方法，同時學生們具有一定的探索精神的意識，敢于表達自己的觀點和想法。

通過本節(jié)課的學習預期達到應用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實際問題的效果，以及發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關系，強化“數(shù)形結合”思想的應用的效果。

四、教法學法

根據(jù)本節(jié)課的特點、目標要求及學生的實際情況，在教法上主要采用探究式教學法，引導學生進行觀察探索、合作交流、歸納總結等學習活動。

學法：本節(jié)課在對學生進行學法指導上，主要是引導學生主動探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學結論，進而培養(yǎng)學生數(shù)學學習的良好習慣，培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新精神，使他們體會到數(shù)學問題解決的嚴密性和規(guī)范性。在函數(shù)與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發(fā)下，充分尊重學生的觀點及想法。五、教學過程

本節(jié)課的教學程序由以下幾個環(huán)節(jié)構成，即自主觀察、自主探究、自主合作、自主評級、自主發(fā)展、自主反思、自主歸納共7大環(huán)節(jié)。

1、自主觀察

通過一個貼近學生生活經(jīng)驗的現(xiàn)實情景，某同學到環(huán)境監(jiān)測處實習，要求他寫一份環(huán)境監(jiān)測圖像的報告，由這個同學的摸不著頭腦，引起學生的疑問及興趣從而引入課題，明確學習目標及任務。該導入設計，一方面貼近學生的生活實際，與本節(jié)課的內(nèi)容恰到好處的自然融合，而且還對學生進行了思想教育，一舉兩得。

2、自主探究

本環(huán)節(jié)主要是引導組織學生對一次函數(shù)圖象應用的問題進行初步的感受，老師引導學生從已有的學習經(jīng)驗出發(fā)，利用大屏幕展示教材中的引例，提出環(huán)環(huán)相扣

的問題，引導組織學生開展了猜想、實踐等活動。例如問題；圖象中反映的是哪兩個變量的關系？橫軸表示的是什么？縱軸表示的是什么？你能從圖象中獲取哪些信息？你是如何獲取的？等等。同時，在每一個問題當中都反復問，“某一個時刻t它對應的蓄水量V怎么找的？”讓學生更形象化的從x軸、y軸的實際意義去理解函數(shù)圖象上點的坐標的實際意義。這一設計旨在使學生意識到如何去從函數(shù)的圖象中去獲取有效的信息進而去解決問題，同時在本環(huán)節(jié)中特別地引導學生將函數(shù)中的數(shù)學語言向生活語言轉(zhuǎn)化，這也是此類問題解決時學生必須處理好的關鍵環(huán)節(jié)，如果這兩個方面的問題處理好了，學生解決此類問題就會更容易一些。也對下面的學習新知識起到準備和鋪墊的作用。整個環(huán)節(jié)中，自己始終利用大屏幕進行相應結論的直觀展示，使課堂教學呈現(xiàn)形象化和直觀化。

3、自主合作

本環(huán)節(jié)的活動一是本節(jié)課的重點內(nèi)容，即例題的學習解決的過程，也是應用一次函數(shù)的圖象解決具體問題的過程，由于在上一個環(huán)節(jié)中學生已對此類問題有了親身的感受，因此本環(huán)節(jié)對學生來說難度并不大，學生完全可以獨立完成。本環(huán)節(jié)中自己將更多的時間留給了學生，由他們在交流討論中獨立地完成例題的解決，特別提醒學生解決此類問題是要認真審題，確定圖象中所反映的究竟是哪兩個變量之間的關系，以免問題解決時出現(xiàn)錯誤。為了使學生更好地對此類問題進行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯誤，自己還特別地提出了這樣兩個問題：

1、摩托車行駛多少千米后，油箱剩余油量為0？通過此小題的設計的目的是為了學生下一步探究一次函數(shù)與一元一次方程關系做一個較為形象化的鋪墊。

2、“試一試：如果其它條件不變，我們想反映該摩托車消耗油量y(升)與行駛路程x(千米)之間關系的圖象，在該圖中應該是怎樣的？”然后組織學生進行討論解答。設計此小題的目的是為了使學生更好地對此類問題進行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯誤，同時加強思維訓練。

本環(huán)節(jié)的活動二是本節(jié)課的難點，主要是引導學生發(fā)現(xiàn)“一次函數(shù)圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”，但有了前面引例和例題的形象化學習后，學生在此處可能會稍微好理解一點，但可能還是有點吃力，為了突破這一難點，自己在本環(huán)節(jié)中讓學生觀察圖象回答問題（1）（2）題，由前面幾節(jié)課中的學習，學生完全可以解決。然后再在此基礎上，再增設一個問題（3）解方程：0=0.5x+1，。進而讓學生討論他們的發(fā)現(xiàn)及猜想，一次函數(shù)與一元一次方程到底有什么樣的關系？用自己的語言進行歸納，說出他們的猜想結論。但是這只是特殊例子的猜想，為了更好的說明它的一般性，讓學生每小組再列一個一次函數(shù)與一元一次方程關系的實例給全班同學判斷。最后老師在屏幕上給出結論：