認識無理數(shù)教案

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？

目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．

效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用

課件教案

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長的平方，并提出問題：是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？

目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學生深刻感受“數(shù)不夠用了”．

效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】：已知，請問：①可能是整數(shù)嗎？②可能是分數(shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿足的為什么不是整數(shù)？

釋2．滿足的為什么不是分數(shù)？

【憶一憶】：讓學生回顧“有理數(shù)”概念，既然不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學習奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認知過程，讓學生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學習新知的興趣

效果：學生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學習新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：

1．長度是有理數(shù)的線段 2．長度不是有理數(shù)的線段

【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形（右1）

2．三邊長都是有理數(shù) 2．只有兩邊長是有理數(shù)

3．只有一邊長是有理數(shù) 4．三邊長都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足的

解：（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿足的

【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把

它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！（右3）

目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學知識．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容： 1．通過本課學習，感受有理數(shù)又不夠用了，請問你有什么收獲與體會？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？

3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導學生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．

效果：學生總結(jié)、相互補充，學會進行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習題2.1

教學設(shè)計反思

（一）生活是數(shù)學的源泉，興趣是學習的動力

大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學習者的學習積極性，學習才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．