一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)

1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；

2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

教學(xué)難點

均是從實際問題中尋找相等關(guān)系。

知識重點

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計理念

情境引入

教師提出的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式:

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。

提出問題：引出新課

學(xué)習(xí)新知

1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米．

2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？

問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

滲透列方程解決實際問題的思考程序。

理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。

教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、

建議按以下的順序進(jìn)行：！

（1)學(xué)生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：

，再列出方程=60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．

通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。

初步應(yīng)用

課堂練習(xí)

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2）（27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習(xí)（補充）：

(1)列式表示：

① 比a小9的數(shù)； ② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

補充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

2、你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。