向心加速度教案2篇

課題

向心加速度

課時(shí)

1課時(shí)

課型

新授課

教材分析

1．教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來(lái)討論“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變化快慢”的問題，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。

2．教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識(shí)之后，使學(xué)生對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量有一個(gè)大致的了解。

3．教材從了解運(yùn)動(dòng)的規(guī)律過渡到了解力跟運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)學(xué)習(xí)向心加速度。

4．教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說話”的“態(tài)度”，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。

教學(xué)方法

1．采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)安排。

2．教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流。

教學(xué)目標(biāo)

知

識(shí)

與

技

能

1．會(huì)作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。

2．加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。

3．體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。

4．知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)；知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向。

5．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小與哪些因素有關(guān)。

6．知道公式ɑ=υ2/r=ω2r 的意義。

7．會(huì)應(yīng)用向心加速度定量分析有關(guān)現(xiàn)象。

過程與方法

體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的品質(zhì)。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。

難點(diǎn)

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

引入新課

1．播放視頻欣賞：2009年2月22日進(jìn)行的大冬會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽毫無(wú)懸念，我國(guó)名將張丹、張昊以195．32分奪得冠軍，在家門口收獲了他們的大冬會(huì)三連冠。

2．提出問題：視頻中張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做什么運(yùn)動(dòng)？

3．許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)都來(lái)源于對(duì)生活現(xiàn)象的細(xì)心觀察和認(rèn)真思考。我們要學(xué)習(xí)怎么從普通的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。下面就請(qǐng)大家看兩個(gè)視頻。請(qǐng)同學(xué)們注意觀察并思考，你從中有哪些發(fā)現(xiàn)或問題？

4．展示視頻1──鏈球的運(yùn)動(dòng)；視頻2──播放一段汽車拐彎的視頻。

5．根據(jù)學(xué)生已有的背景知識(shí)，提出下列問題：

①為什么鏈球離手后會(huì)沿直線（切線）飛出，運(yùn)動(dòng)員如何控制它飛出的方向？

②離手后球不受任何力的作用嗎？

③汽車轉(zhuǎn)彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接影響到什么力？轉(zhuǎn)彎則表明了什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

6．教師在每個(gè)問題提出后及時(shí)組織同學(xué)們做簡(jiǎn)要的分析和討論。

7．總結(jié)歸納：其實(shí)這些問題歸根到底都是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力問題！我們知道圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的條件？──力與速度不在一條直線上，這樣力才能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。但鏈球出手后在重力作用下，做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，而離手前就能做圓周運(yùn)動(dòng)，可見圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節(jié)課要研究的是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，了解物體的受力情況有助于加速度問題的解決。

8．我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，一定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何來(lái)確定呢？下面我們共同來(lái)探討這個(gè)問題。

1．仔細(xì)觀察后回答：張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)。

2．認(rèn)真聽老師講解，并聯(lián)系實(shí)際積極思考。

3．認(rèn)真思考，討論、交流后，積極發(fā)表見解。

①由于慣性，球離手后失去手的拉力，將保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。所以飛出時(shí)沿切線。

②球離手后靠重力做拋體運(yùn)動(dòng)。球離手后也受力，做的是斜拋運(yùn)動(dòng)，離手前則做圓周運(yùn)動(dòng)?？梢娛值睦εc圓周運(yùn)動(dòng)之間有關(guān)聯(lián)。鏈球轉(zhuǎn)得越快，人就越站立不穩(wěn)?？梢娛值睦Υ笮∨c圓周運(yùn)動(dòng)的快慢有關(guān)。

③轉(zhuǎn)彎是曲線運(yùn)動(dòng)（其他學(xué)生補(bǔ)充：在這里就是圓周運(yùn)動(dòng)，不是平拋）使支持力的方向不再是豎直向上的，說明支持力的方向與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)；而且轉(zhuǎn)得越厲害，坡度就越大。

進(jìn)行新課

感知加速度的方向

1．投影圖5．6－1和圖5．6－2以及對(duì)應(yīng)的問題。圖2中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？

3．提出問題：我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？

4．指導(dǎo)學(xué)生用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn)。分組用細(xì)線拉小鋼球、小木球讓其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變小球的轉(zhuǎn)速、細(xì)線的長(zhǎng)度多做幾次。

5．提出問題：是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？

6．指出：暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來(lái)進(jìn)行（）。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論。

1．認(rèn)真觀看交流后回答：圖1中地球受到指向太陽(yáng)的引力作用。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。

2．根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，這樣就可以通過力來(lái)研究加速度吧。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過研究力來(lái)感知加速度，特別是加速度的方向。

3．在教師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，充分感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。

速度的變化量

1．出示例題：向東做加速運(yùn)動(dòng)，初速度5m/s，末速度8m/s ，試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運(yùn)動(dòng)，初速度8m/s，末速度5m/s，試畫出速度的改變量。

2．引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量Δv的圖示。

第一步：分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)作出速度矢量VA和VB，由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，VA和VB的長(zhǎng)度是一樣的。

第二步：將VA的起點(diǎn)移到VB 的起點(diǎn)；末速度V2不在同一直線上的變化量Δv。

第三步：在圖上畫出速度改變量△v。

3．問：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫法？如果初速度V1和末速度V2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？

4．引導(dǎo)學(xué)生分析并在黑板上板演畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv。

5．投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

6．傾聽學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。同時(shí)引出下一課題。

1．分組討論認(rèn)真思考后在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示并回答問題。

2．在老師的引導(dǎo)下畫出初速度V1和末速度V2不在同一直線上的變化量Δv。

向心加速度

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分，投影圖5．6－3，引導(dǎo)學(xué)生思考：①在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量VA和VB時(shí)，要注意什么？②VA將的起點(diǎn)移到VB點(diǎn)時(shí)要注意什么？③如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？④Δv／Δt表示的意義是什么？⑤Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

傾聽學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。

3．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“做一做”欄目，要求學(xué)生分小組討論后在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。

4．巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。

5．．師生互動(dòng)，共同這樣來(lái)推導(dǎo)向心加速度的公式。

圖1

如圖1所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小為v，角速度為ω，軌跡半徑為r。物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間t，位移為S?？梢詫⑽灰品纸鉃檠厍芯€方向的位移S1和沿半徑方向的位移S2。當(dāng)時(shí)間t很小很小時(shí)，可以認(rèn)為物體在切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在半徑方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，即S1=vt 于是

其方向沿半徑方向，即為向心加速度。

投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

指出：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心。這個(gè)加速度稱為向心加速度。

1．按照老師提出的思考問題，認(rèn)真閱讀教材，思考問題并回答。

2．閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容和同學(xué)一起討論并在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。（在教師的指導(dǎo)下分為5步）

①分別作出質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)的速度矢量（長(zhǎng)度一樣）。

②將VA的起點(diǎn)移到B，并保持VA的長(zhǎng)度和方向不變。

③以VA的箭頭端為起點(diǎn)，VB的箭頭端為終點(diǎn)作矢量Δv。

④Δv/Δt 是質(zhì)點(diǎn)由A到B的平均加速度， Δv 的方向就是加速度的方向。

⑤當(dāng)Δt 很小很小時(shí)，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv 的方向跟VA（或VB）的方向垂直。即指向圓心。

3．引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

典型例題

例：如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3。當(dāng)大輪邊緣上的P點(diǎn)的向心加速度是0．12m/S2時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多大？

解析：P點(diǎn)和S點(diǎn)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上，其角速度相等，即ωp＝ωs．由向心加速度公式

a＝rω2可知：as/ap＝rs/rp， ∴as＝rs/rpap＝1/30．12m/s2＝0．04m/s2。

由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，Q點(diǎn)和P點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度的大小相等，即VQ＝VP。由向心加速度公式a＝v2/r可知：аQ/аP＝rP/rQ，∴aQ＝rP/rQaP＝2/10．12m/s2＝0．24 m/s2。

（點(diǎn)撥：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的關(guān)系，即可求解。）

問題討論：①在已知ap的情況下，為什么求解a Q時(shí)要用公式a＝rω2

而求解aQ時(shí)，要用公式a＝v2/r？

②回憶一下初中電學(xué)中學(xué)過的導(dǎo)體的電阻消耗的電功率與電阻的關(guān)系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出電學(xué)中的電功率P與電阻R的關(guān)系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關(guān)系之間的相似之處嗎？

課堂總結(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

1．出示課堂練習(xí)。

2．引導(dǎo)組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)。

3．組織各小組成員在相互合作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小結(jié)。

4．教師對(duì)該堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和對(duì)學(xué)生的總結(jié)給予肯定和評(píng)價(jià)。

5．指出：①掌握怎樣表示速度的變化量；

②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的方向是指向圓心的──向心加速度；

③向心加速度的計(jì)算式an= =rω2=vω

按照要求完成課堂練習(xí)。

根據(jù)老師提供的信息回顧本節(jié)知識(shí)。

在相互合作交流的基礎(chǔ)上做好書面總結(jié)。

聽老師總結(jié)，補(bǔ)充修改自己的書面總結(jié)。