有理數(shù)的乘方說課稿

一、教材分析

教材地位分析：

“有理數(shù)的乘方”是七年級新教程第一章第5小節(jié)的內(nèi)容。它是前一部分加、減、乘、除運(yùn)算知識的完結(jié)與提升，對后面學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法又具有一定的輔助意義。特別是對于與乘方運(yùn)算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。

教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本課時(shí)的教學(xué)力求達(dá)到以下目標(biāo)：

1、通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義。

2、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會(huì)用計(jì)算器完成乘方運(yùn)算。

3、已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。

4、通過對乘方意義的探究過程，向?qū)W生滲透比較、歸納、猜想，建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)：理解乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算

二、學(xué)生分析

我班學(xué)生中農(nóng)民工子女占到90%以上，由于家長素質(zhì)不高，對學(xué)生的行為規(guī)范養(yǎng)成非常不利，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，小學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再加上七年級學(xué)生受年齡限制，認(rèn)知能力有限，因此在教學(xué)中不宜過深。

三、教法分析和學(xué)法分析

教法上考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，采用故事導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生興趣，在教學(xué)過程中采用聯(lián)想比較，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，學(xué)法上注重引導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入：古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感激。國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤里放些米粒吧。第一個(gè)格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格?！薄澳阏嫔担鸵@么一點(diǎn)米粒？”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多大米？”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多大米嗎？

說明：給學(xué)生一定時(shí)間思考問題，此時(shí)并不要求學(xué)生作出詳細(xì)解答，主要目的是激發(fā)學(xué)生興趣，并為后面解決問題作鋪墊。

課本引例：邊長為的正方形的面積與邊長為的正方體的體積表示。

簡記為，讀作的平方（二次方）、簡記為，讀作的立方（三次方）

類推：

可以簡記為__________，讀作_________

可以簡記為___________，讀作_________

可以簡記為___________，讀作_________

說明：安排這一組填空目的之一在于讓學(xué)生從熟悉的平方，立方轉(zhuǎn)到4次方，5次方以至n次方上來，并會(huì)讀寫乘方運(yùn)算。目的之二是讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)乘方的意義實(shí)際就是幾個(gè)相同因數(shù)的積，從而得到乘方運(yùn)算的概念。

引出概念：求個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

對照各部分名稱：

指數(shù)、底數(shù)、冪

如果底數(shù)是9,指數(shù)是4,那么讀作9的4次方，表示有4個(gè)9相乘，結(jié)果叫9的4次冪。

你能寫出一個(gè)乘方運(yùn)算的例子嗎？能讀出這個(gè)乘方運(yùn)算，并指出底數(shù)和指數(shù)分別是多少嗎？

說明：本課重點(diǎn)在于理解乘方運(yùn)算的意義，因此在此處再安排這樣一個(gè)問題的目的在于讓學(xué)生用自己熟悉的有理數(shù)代替課本上的例子，親手嘗試寫乘方運(yùn)算，并在讀寫過程中加深對乘方運(yùn)算的理解。

練習(xí)1（概念辨析）：

指出下列乘方運(yùn)算的底數(shù)和指數(shù)

（1）（2）（3）（4）

說明：舉出這個(gè)例題，因?yàn)檫@是本節(jié)內(nèi)容的疑點(diǎn)之一，如果對底數(shù)和指數(shù)的概念理解不夠清晰，學(xué)生很容易在這個(gè)地方出現(xiàn)問題，利用例題來提醒學(xué)生注意區(qū)分，有無括號對底數(shù)的影響。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一定要帶括號。

特別地，一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方，而且指數(shù)1可以省略不寫。

乘方與乘法的關(guān)系：乘方是一種特殊的乘法，即相同因數(shù)的連續(xù)乘法，因此可以利用乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

乘方與冪的關(guān)系：乘方是一種運(yùn)算，冪是結(jié)果。

（二）例題精講，重點(diǎn)突出

例1計(jì)算：

（1）（2）

利用有理數(shù)乘方的意義，將乘方換成乘法進(jìn)行運(yùn)算

練習(xí)2（運(yùn)算鞏固）：

P51頁練習(xí)1,練習(xí)目的在于強(qiáng)化對乘方意義的理解，“趁熱打鐵”，通過這個(gè)練習(xí)，要求多數(shù)學(xué)生可以進(jìn)行這類較簡單的有理數(shù)乘方運(yùn)算。

例2用計(jì)算器計(jì)算和

根據(jù)學(xué)生手中計(jì)算器類型的不同，可以有兩種較常見的按法：

一是用帶符號鍵（-）的計(jì)算器，二是用符號轉(zhuǎn)換鍵+/-的計(jì)算器

練習(xí)3（熟悉操作）：

P51練習(xí)2,練習(xí)目的在于熟悉計(jì)算器的使用方法，并會(huì)用它進(jìn)行筆算較困難的乘方運(yùn)算。

（三）自主交流，歸納小結(jié)

從例1和例2,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？

學(xué)生相互討論交流

說明：此處安排討論前，例1和例2的例題作了小改動(dòng)，把例1的改為奇數(shù)次方，而例2的改為偶數(shù)次方，以方便學(xué)生觀察比較，學(xué)生自己通過這種不完全歸納，猜想出乘方的符號法則，此時(shí)教師應(yīng)參與到學(xué)生討論中引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證法則，可利用計(jì)算器驗(yàn)證。

概括起來就是：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

問：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)嗎？0的任何次冪是多少？

說明：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)很顯而易見，而不管多少個(gè)0相乘，結(jié)果仍然是0.可由學(xué)生自主歸納出來。

（四）活學(xué)活用，解決難題

現(xiàn)在來解決開頭的那個(gè)數(shù)學(xué)問題

第一格放2粒米，即粒

第二格放4粒米，即粒

第三格放8粒米，即粒

第六十四格放________米，即粒，用計(jì)算器驗(yàn)證一下第六十四格要放多少粒米？