等腰三角形說課稿2篇

一、說教材：

等腰三角形是北師大版初中八年級下冊數(shù)學教材第一章第一節(jié)的教學內(nèi)容，本節(jié)是軸對稱圖形的應用，是研究等腰三角形的開篇。通過本章節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，為以后的圖形學習和證明打好基礎。

本節(jié)在編排上考慮學生的認知規(guī)律，從學生容易接受的動手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗證再過渡到幾何證明與應用。

根據(jù)課程標準，確定本節(jié)課的目標為：

【教學目標】

1.知識與能力

理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題．

2.過程與方法

通過動手操作、動態(tài)演示等方法，培養(yǎng)學生思考探究數(shù)學的能力；通過例題與練習，提高學生添加輔助線解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀

在探索等腰三角形性質(zhì)的過程中體會軸對稱圖形的美，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；在例題教學中，感受數(shù)學之美；培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣．

【教學重點】

理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題．

【教學難點】

理解作輔助線解決問題的方法，會利用設元列方程的代數(shù)方法解決幾何問題。

（學生添加輔助線把問題實現(xiàn)轉化的能力一直都較薄弱，而設元列方程是代數(shù)問題，這里學生第一次遇到用來解決幾何問題的情況，可能較難理解。）

二：說學情：

初二的學生好動、好奇，精力旺盛，邏輯推理的能力日趨成熟。

三、說教法：

1、引導發(fā)現(xiàn)法：

在教學過程中，有意創(chuàng)設知識情景，增加學生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺學習的內(nèi)在動機，不斷提高學生的智慧，發(fā)揮其潛能，促進學生的智能發(fā)展。

2、交流探究法：

師生、生生之間通過對話、討論、操作等方式進行交流與探究，在學生之間形成濃厚的學習與研究數(shù)學的氛圍。

四、說學法：

1、通過簡單操作，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)研究數(shù)學的能力。

2、看聽結合，形成表象。

3、手腦結合，自主探究。

五、說教學流程設計：

活動一：復習舊知識。 圖1

學生在小學已經(jīng)學過等腰三角形，師生一起復習等腰三角形的概念并畫出相應圖形：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（1）：

△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．

活動二：動手操作與研究

我們已經(jīng)學過軸對稱圖形，完成下列操作，并思考回答問題：如圖（2），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征？

圖（2）

學生活動設計：

學生動手操作，從剪出的圖形觀察△ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC．

教師活動設計：

把活動1中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：

從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？

學生活動設計：

學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結等腰三角形的性質(zhì)．

（這兩個活動可以設計為課前預習作業(yè)。這兩個活動的目的有兩個：一是引導學生探索新的知識，二是為下面的證明驗證中如何作輔助線埋下伏筆。）

教師活動設計：

引導學生歸納：

性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；

性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡單記為“三線合一”）；

性質(zhì)3 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線。

活動三：交流與驗證

你能用所學知識驗證上述性質(zhì)嗎？

驗證一：

應用幾何畫板（教師展示）（目的：讓學生更好的理解性質(zhì)）

驗證二：

幾何證明方法：

問題1：如圖（3），已知△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C；

學生活動設計：． 圖（3）

學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，

于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．

教師活動設計：

讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性

〔解答〕作底邊BC的中線AD，

在△ABD和△ACD中

所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C

添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。

方法總結：這里用到了添加輔助線的方法，當題目無法直接證明解答的時候，我們常常思考通過添加輔助線進行證明和計算。這種方法很常用，請大家注意。

鞏固練習：第51頁練習1、2．

（設置小組賽，激勵學生積極作答，營造小組內(nèi)互幫互學的氛圍。）

活動四：應用提高與創(chuàng)新

問題1：如圖（4），在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)．

學生活動設計：

學生小組合作、分組討論，交流．

教師活動設計：

引導學生分析圖形中的關于角的數(shù)量關系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）．

發(fā)現(xiàn)：

（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；

（2）∠A＝∠ABD； 圖4

（3）∠A＋2∠C＝180．

若設∠A＝x，則有x＋4x＝180，得到x＝36，進一步得到兩個底角的度數(shù)．

〔解答〕略

方法總結：這里用到了設一個角為未知數(shù)x，通過角與角的關系得到一個一元一次方程，通過解方程解決問題的方法，以后還會碰到這種方法的運用，請留意。

知識延伸：

我們在例題中得到的是一個頂角為36度的等腰三角形，大家知道嗎，其實這個三角形是一個神奇的三角形。

第一：（如圖4）根據(jù)例題的求解我們知道，線段BD其實就是△ABC的底角角平分線，大家觀察一下，△BDC是什么三角形？若再過點D作∠CDB的角平分線DE，你還能發(fā)現(xiàn)什么？再作這樣的平分線呢？哈哈，通過這種方法，我們可以得到無窮個頂角為36度的等腰三角形。

其實，這樣特殊而神奇的等腰三角形還有，就是底角為45度的等腰三角形。

第二：頂角為36度的等腰三角形，它的底邊與腰長的比是黃金分割之比。則：。

有能力的同學可以在課后自己找到證明方法。

鞏固練習：第51頁練習3

歸納小結

小結：每個小組說說自己的收獲

1.等腰三角形的定義及相關概念。

2.等腰三角形的性質(zhì)。

布置作業(yè)

作業(yè)：習題12.3第1～4題．

等腰三角形說課稿（二）

尊敬的各位評委、各位老師：

大家好！今天我說課的課題是等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從背景分析、教學目標、課堂結構、教學媒體、教學過程以及教學評價設計等六個方面對本節(jié)課的設計加以說明：

一、背景分析

1、學習任務分析

《等腰三角形》是北師大版八年級數(shù)學下冊第一章第一節(jié)的內(nèi)容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)之外，還具有一些特殊的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容學習是在認識了軸對稱以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)。它既是前面知識的深化和應用，又是今后學習等邊三角形和等腰梯形的預備知識，具有承上啟下的重要作用。同時還是今后證明線段、角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)，它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此本節(jié)課無論是在本章教學中，還是初中數(shù)學教學中都占有非常重要的位置。因此本節(jié)課的重點是：等腰三角形性質(zhì)的探索與應用

2、學生情況分析

進入八年級的學生想象力豐富、模仿力強較強，但思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較欠缺，好動、注意力易分散，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。

基于八年級學生的幾何知識有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線，所以本節(jié)課的難點是：等腰三角形性質(zhì)的證明

二、教學目標設計

根據(jù)學生的學習內(nèi)容，新課程理念和認知水平，制定如下目標：

知識與技能目標

能夠探究、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學會應用等腰三角形的性質(zhì)

數(shù)學思考

通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生從軸對稱的角度及借助于輔助線探究性質(zhì)發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問題

會用性質(zhì)定理解決簡單問題，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

引導學生對圖像的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的喜悅，建立學習的自信心。

三、課堂結構設計

（一）直觀演示，大膽猜想

觀察實際生活中的圖片，讓學生明確知識來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。

由學生自己動手折紙活動，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學生都涌躍參與，領悟數(shù)學學習的價值。通過學生自己動手剪紙，猜測得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察分析、概括總結能力。

（二）證明猜想，形成定理

通過以及上面的剪紙，學生合作得出自己的結論，猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。

（通過教師的引導，學生利用等腰三角形的對稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言的互換，培養(yǎng)學生自主探究的學習品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維）。

四、教學媒體設計

多媒體輔助教學

教師準備：課件、長方形紙片、剪刀

學生準備：長方形紙片、剪刀、刻度尺

本節(jié)課使用多媒體輔助教學,以增強教學的直觀性，激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

五、教學過程設計：

《數(shù)學課程標準》強調(diào)，教師應發(fā)揚教學民主，成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者、合作者。因此本節(jié)課我分以下六個環(huán)節(jié)組織教學。

（一）創(chuàng)設情境 引入新知

1、讓學生欣賞一組熟悉圖片，發(fā)現(xiàn)有什么共同特點

設計意圖:觀察實際生活中的圖片，讓學生明確知識來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。

2、你知道什么是等腰三角形嗎？

動手做一做：讓學生跟著老師剪紙. 材料：剪刀、一張矩形紙片

方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對折；（2）剪去下面部分；（3）將剩余部分展開。

剪完后教師在學生觀察的同時提出問題，探索:AC和AB有什么關系?這個三角形有什么特點?

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

設計意圖：為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間,調(diào)動學生的主觀能動性,激發(fā)好奇性的求知欲，結合三角形模型介紹等腰三角形有關概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識的學習做準備

(二)設置情景 歸納性質(zhì)

（1）想一想；等腰三角形除具有兩腰相等的性質(zhì)外，還有沒有其它特殊性質(zhì)？若讓你來研究你覺得應從哪些要素加以研究？

1.兩個底角

2.底邊上的中線

3.底邊上的高

4.頂角的角平分線

（2）對以上四要素，請利用你手中的等腰三角形紙片，通過對折，比較，度量，嘗試能得到哪些結論？

等腰三角形：1.兩個底角相等

2.三線合一

定理證明

（1）找出命題”等腰三角形兩底角相等”的題設，結論。根據(jù)畫出的圖形用幾何語言概括命題內(nèi)容，寫出已知，求證。

（2）證明角與角相等有哪些方法。

（3）你認為本題用什么方法來證∠B=C,寫出證明過程？

等腰三角形的性質(zhì)定理1

等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成”等邊對等角)

等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)2

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊. (等腰三角形三線合一)

口答練習

一.填空

⒈等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_______；

⒉等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_______________；

⒊等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為________。

二.如圖.在△ABC中

(1)若AB=AC,則 ________

(2)若AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,則________

(3)若AB=AC,BD=CD,則________ , ________

(4)若AB=AC,AD CD，則________ ，________

問題：（1）等腰三角形中，若出現(xiàn)“三線”中的一線，應還會想到什么？

（2）在等腰三角形中，“三線”都未出現(xiàn)，為解決問題，應怎樣做？

（三）講練結合 加深認識