提公因式法說課稿

尊敬的各位領導、老師，大家好！我今天說課的內(nèi)容是：北師大版數(shù)學，八年級下冊，第二章第二節(jié)《提公因式法》。下面，我將從課標要求、教材分析、學情分析、教法與學法以及學習過程的設計這五方面進行說課。

一、課標要求

《標準》中要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出理由或舉出反例，能清晰地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑”

二、教材分析

本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學生體會數(shù)學的主要思想——類比思想，讓學生進一步了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系．本課時不僅與單項式乘多項式有著密切的聯(lián)系，同時是后續(xù)學習分式的化簡與運算，解一元二次方程的重要基礎。

三、學情分析

在上一節(jié)課的基礎上，學生基本上了解了分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，能通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關系，這為今天的深入學習提供了必要的基礎．由于本節(jié)課采用的活動方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對比等，學生對于這些活動方法較熟悉，有較好的活動經(jīng)驗．

根據(jù)以上分析我確定了本課時的學習目標是：

1、使學生經(jīng)歷探索尋找多項式各項的公因式的過程，會準確確定多項式各項的公因式；

2、會用提公因式法進行因式分解．

重點：會準確確定公因式；會用提公因式法進行因式分解

難點：會準確確定公因式

四、教法與學法

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課選擇自主學習——合作交流法，就是讓學生共同討論，并用類比推理的方法學習。由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流，這有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性。

學法分析：學生結合導學案，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

五、學習過程設計

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：自主學習——合作探究——鞏固練習——課堂小結——當堂檢測——學生反思．

第一環(huán)節(jié)自主學習

1、算一算：3.1412+3.145—3.149

問題：你是用什么方法計算的？這個式子的各項有相同的因數(shù)嗎？

設計目的：讓學生通過乘法分配律的逆運算（因數(shù)分解）這一特殊算法，使學生通過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握掃清障礙．

2、多項式ab+ac中，各項有相同的因式嗎？多項式 x2+4x呢？多項式mb2+nb–b呢？

結論：多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式．

設計目的：在學生能順利地尋找數(shù)的簡便運算中的公因數(shù)之后，再深一步引導學生采用類比的方法由尋找相同的因數(shù)過渡到在多項式中尋找相同的因式．

由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從數(shù)過渡到式，學生能很快用類比的方法找到這些式子中相同的因式．

第二環(huán)節(jié)合作探究

1、多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式是什么？

結論：（1）各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；

（2）各項都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個多項式的公因式．

設計目的：

由于自主學習提供的幾個多項式比較簡單，不能反映公因式的全部特征，而通過題尋找多項式2x2y+6x3y2中各項的公因式，則可很順利的歸納出確定多項式各項公因式的方法，培養(yǎng)學生的初步歸納能力。本題要求學生在班內(nèi)展示。

2、將以下多項式寫成幾個因式的乘積的形式：

（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b

如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

設計目的：

讓學生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進行幾個簡單的多項式的分解，為過渡到較為復雜的多項式的分解提供必要的準備．

3、將下列多項式進行分解因式：

（1）3x+X3 （2）7x2–21x （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3–12x2+28x

學生歸納：提取公因式的步驟：

（1）找公因式；（2）提公因式．

易出現(xiàn)的問題：（1）第（3）題中的最后一項提出ab后，漏掉了“+1”；

（2）第（4）題提出“–”時，后面的因式不是每一項都變號．

矯正對策：

（1）因式分解后括號內(nèi)的多項式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同；

（2）如果多項式的第一項帶“–”，則先提取“–”號，然后提取其它公因式；

（3）將分解因式后的式子再進行單項式與多項式相乘，其積是否與原式相等。

設計目的：本題先在小組內(nèi)交流展示，然后在班上重點展示后兩題，根據(jù)用提公因式法進行因式分解時出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導下，學生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預防提取公因式時出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗。