一元一次方程及其解法說(shuō)課稿

一、教材分析

1、教材地位和作用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本章的要求：學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。

初中數(shù)學(xué)七大塊知識(shí)，100多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,而一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程,也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。它是初等數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本知識(shí)和技能，也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)。而一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)端，也是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材。教材中滲透的數(shù)學(xué)建模思想和類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與素質(zhì)。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是上教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第六章《一元一次方程（組）和一次不等式（組）》中第二小節(jié)第一節(jié)課的內(nèi)容，有兩個(gè)方面：一元一次方程的基本概念及其解法；教材從實(shí)例出發(fā)，引入一元一次方程的有關(guān)概念，討論一元一次方程的解法，注重滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：⒈會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系或簡(jiǎn)單問(wèn)題情景列方程；

2.理解一元一次方程及解的概念；

3.要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法，使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則．

能力目標(biāo):

1.通過(guò)求方程的解培養(yǎng)學(xué)生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

情感目標(biāo):

1.讓學(xué)生初步感受到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2、通過(guò)神舟六號(hào)的問(wèn)題，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：一元一次方程的概念及移項(xiàng)法則的掌握．

2．難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟．

二、學(xué)情分析

在小學(xué)階段，學(xué)生已對(duì)簡(jiǎn)單方程有所認(rèn)識(shí)。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，所以問(wèn)題的設(shè)置要更有層次性，課上盡量給學(xué)生更多的時(shí)間和空間嘗試。

三、教法與學(xué)法分析：

1、教法方法與手段：

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題開(kāi)始，將實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

2、學(xué)法指導(dǎo)：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，倡導(dǎo)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程后,理解學(xué)習(xí)一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。

四、教學(xué)流程：

根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：

神舟六號(hào)相關(guān)場(chǎng)景欣賞 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程 一元一次方程的概念 例1 方程的解 回憶等式性質(zhì) 等式性質(zhì)應(yīng)用 例2 移項(xiàng)法則

移項(xiàng)法則應(yīng)用 學(xué)習(xí)小結(jié) 布置作業(yè)

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）、神舟六號(hào)發(fā)射成功場(chǎng)景欣賞引入新課：

1、欣賞的過(guò)程中，學(xué)生肯定會(huì)想：神舟六號(hào)中隱藏著我們能解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？在學(xué)生的疑惑中出示三個(gè)有關(guān)神舟號(hào)的問(wèn)題，要求同學(xué)們用方程的知識(shí)來(lái)解決。

2、試根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情景列出方程，并校對(duì)答案。

1）、我們知道神舟六號(hào)在太空中運(yùn)行了119小時(shí)，神舟五號(hào)在太空中運(yùn)行的時(shí)間與神舟六號(hào)在太空中運(yùn)行時(shí)間的平均數(shù)是70小時(shí)，問(wèn)神舟五號(hào)在太空中運(yùn)行了多少時(shí)間？

若設(shè)神舟五號(hào)在太空中運(yùn)行了X小時(shí)，則可列方程____________________

2）神舟六號(hào)的搭載物有64件，是神舟五號(hào)搭載物的9倍多1，求神舟五號(hào)搭載物有多少？

若設(shè)神舟五號(hào)搭載物有X件，則可列方程_________________________

3）小葉同學(xué)今年11歲，航天員聶海勝今年41歲，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍？

若設(shè)經(jīng)過(guò)X年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍，則可列方程_____________________-

原教材中一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)作用是回顧已學(xué)過(guò)的方程及引入一元一次方程的概念，我不采用教材中問(wèn)題的原因主要有以下幾點(diǎn)：一、在達(dá)到同樣目的的情況下，所選用的素材更具有時(shí)效性；二、在解題過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)神六的一些情況有更多的了解，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到方程應(yīng)用的廣泛性；三、問(wèn)題（3）所得到的方程比教材中問(wèn)題所得方程更適宜用嘗試、檢驗(yàn)的方法來(lái)求解。三個(gè)方程以同伴評(píng)價(jià)形式反饋。

（二）、新知探究：

1、根據(jù)所列的方程，找出這三個(gè)方程的共同特征。

采用讓學(xué)生自己先獨(dú)立觀察，再同桌之間進(jìn)行交流的形式，可提示未知數(shù)。

結(jié)合討論結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程概念并揭示課題。

強(qiáng)調(diào)：一元一次方程的三要素：1）有等號(hào)（方程）；3）只含一個(gè)未知數(shù)；4）未知數(shù)的次數(shù)是1。

[選一選]：例題1

1、下列各式中，哪些是方程？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

⑴ 5x＝0；⑵ 426＝7；⑶ y2＝4＋y；⑷ 3m＋2＝1－m；⑸ 1＋3x.

2、你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書(shū)，其他學(xué)生幫忙糾正)

這組練習(xí)是在教材43頁(yè)第一題的基礎(chǔ)上作了適當(dāng)?shù)男薷?，這樣調(diào)整的原因是讓學(xué)生能夠更好的利用三個(gè)特征識(shí)別一元一次方程。

3、方程解的概念

處在少年時(shí)期學(xué)生的思維特點(diǎn)是非常積極的，列出三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的方程后，肯定就想知道方程中未知數(shù)的值是多少？在這里采用師生談話的方式引導(dǎo)學(xué)生理出解法，并歸納出方程解的概念。

在求出方程（1）與方程（2）的解后，要求學(xué)生進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，目的是及時(shí)鞏固解的概念。

2、合作探討方程（3）的解法：

解決了前兩問(wèn)后，學(xué)生自然想那方程（3）的解？借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生嘗試求解。

學(xué)生憑已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行求解，嘗試后發(fā)現(xiàn)不能順利解決這個(gè)問(wèn)題，此時(shí)再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作：討論方程（3）的解法。在學(xué)生合作的過(guò)程中，我加入其中，與學(xué)生一起討論，有必要的話引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程中X表示什么量？它應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)。是否可以從最小的正整數(shù)開(kāi)始檢驗(yàn)，嘗試找到使方程左右兩邊成立的數(shù)值呢?討論結(jié)束后，由小組的匯報(bào)員匯報(bào)他們討論的結(jié)果及求解的方法。

完成方程（3）的求解，再給學(xué)生一個(gè)方程：

讓學(xué)生感受到嘗試、檢驗(yàn)方法的局限性：求方程解中未知數(shù)可能取到的數(shù)值不一定是整數(shù)，有時(shí)還很多，那該從何試起呢？因此必須尋求新的方法，自然引到兩個(gè)等式性質(zhì)探究的環(huán)節(jié)上。

3、等式性質(zhì)回憶

結(jié)合天平的演示（見(jiàn)課件），列出變化前后相應(yīng)的兩個(gè)方程，通過(guò)觀察天平的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的變化。由此回顧并完善兩個(gè)等式性質(zhì)。

歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

4、等式性質(zhì)應(yīng)用

例2 解下列方程：4x=18－2x

(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問(wèn)學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1)，這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)

5、提出問(wèn)題：我們觀察上面方程的變形過(guò)程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么？

多媒體展示上面變形的過(guò)程，讓學(xué)生觀察在變形過(guò)程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識(shí)．

師提出問(wèn)題：

1．上述演示中，題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2．改變的項(xiàng)有什么變化？