有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用教案

1．能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

2．會(huì)畫折線統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解決實(shí)際問題，培養(yǎng)讀圖能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣．

一、情境導(dǎo)入

一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：

高度變化	記作
上升4.5千米	＋4.5千米
下降3.2千米	－3.2千米
上升1.1千米	＋1.1千米
下降1.4千米	－1.4千米

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？

小組探究此時(shí)飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度，得出以下兩種計(jì)算方法：

(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；

(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．

比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：水位變化中的加減混合運(yùn)算

下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“＋”號(hào)表示水位比前一天上升，“－”號(hào)表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位．單位：米).

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位變化	0.20	0.81	－0.35	0.13	0.28	－0.36	－0.01

(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？

解析：(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．理解表中的正負(fù)號(hào)表示的含義，根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可．

解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；

(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．

方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．

探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用

某汽車制造廠計(jì)劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實(shí)際每月生產(chǎn)量和計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負(fù)，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.