反比例函數(shù)說課稿

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版初中數(shù)學(xué)教材中第五章《反比例函數(shù)》中的第一節(jié)內(nèi)容，課題是《反比例函數(shù)》。下面我將從理解教材、制定教學(xué)目標(biāo)、確定教學(xué)重難點、教法設(shè)計和學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序設(shè)計和教學(xué)評價這六個方面對本節(jié)課的設(shè)計做簡單闡述。

一、對教材的理解和認(rèn)識。

函數(shù)知識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中難度較大的一部分，旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和解決一些變化的量之間的關(guān)系問題的能力，而本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已具有了對函數(shù)概念有所理解，掌握了一次函數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，可以說是函數(shù)概念及一次函數(shù)相關(guān)知識的延伸和再認(rèn)識、再鞏固，同時也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)二次函數(shù)、三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等相關(guān)知識打下堅實基礎(chǔ)，而反比例函數(shù)的應(yīng)用又是解決實際問題的有效辦法，因此反比例函數(shù)知識在初中教學(xué)中占據(jù)著較為重要的地位。

二、學(xué)情分析。

作為八年級的學(xué)生，已經(jīng)具備了較強的類比學(xué)習(xí)能力和總結(jié)歸納能力，已經(jīng)具有了函數(shù)和相關(guān)知識，并且對函數(shù)變化過程也有一定的認(rèn)識，但運用函數(shù)方法解決實際問題仍存在較多困難。

三、教學(xué)目標(biāo)。

1、知識和技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例的概念并能用函數(shù)的方法表示生活中的一些變化過程

2、過程和方法目標(biāo)：通過問題情景，引導(dǎo)學(xué)生運用歸納法寫出表示現(xiàn)實生活中的一些變化過程的函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的意識和能力。

3、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：通過從實際生活問題中歸納出數(shù)學(xué)知識，然后運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題這一過程，很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓他們明白學(xué)習(xí)“生活中數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”的道理。

設(shè)計意圖：貫徹新課標(biāo)提出的“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的思想。

三、教學(xué)重、難點。

函數(shù)是表示變化過程中的一種重要工具，因而對概念的理解就尤為重要，所以對反比例函數(shù)概念的理解被我確定為本節(jié)課的教學(xué)重點，而用函數(shù)的方法表示變化過程是抽象的、不太容易被學(xué)生理解的，所以我將用函數(shù)方法表示實際生活中的變化問題確定為本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的難點。

四、教法和學(xué)法。

1、教法設(shè)計：本節(jié)課與實際生活聯(lián)系緊密，比較貼近學(xué)生生活，因此我將主要采用設(shè)置問題情境法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)歸納法和啟發(fā)式教學(xué)方法。

2、學(xué)法指導(dǎo)：由于學(xué)生是在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，所以我準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生用類比歸納法來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。同時，從實際問題中抽象出函數(shù)表達(dá)式是較困難的，所以部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生用合作探究法來學(xué)習(xí)，這樣既能使學(xué)生學(xué)會知識，又能使他們培養(yǎng)起與人合作的意識。

3、教學(xué)準(zhǔn)備：由于類比一次函數(shù)的相關(guān)知識即能完成反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，所以我要求學(xué)生課前認(rèn)真復(fù)習(xí)和回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識，同時做好新課預(yù)習(xí)，我也制作了教學(xué)課件，在課件中我又補充了一些具有地方特色的問題情境，以便更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和節(jié)省時間。

五、教學(xué)流程圖：

學(xué)生課前預(yù)習(xí)

引導(dǎo)歸納概念

引入新課

創(chuàng)設(shè)問題情境

講授新課

回歸實際問題

引導(dǎo)理解概念

小結(jié)回顧

依據(jù)板書對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識

六、教學(xué)過程設(shè)計：

（一）組織預(yù)習(xí)：由于反比例函數(shù)的很多知識通過與正比例函數(shù)的相關(guān)知識對比即可學(xué)會掌握，所以在課前我要求學(xué)生對《正比例函數(shù)》一章的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)鞏固，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

創(chuàng)設(shè)鮮活的問題情境，可以很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此在復(fù)習(xí)舊知之后，我創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：請你寫出以下變化過程中兩個變量間的關(guān)系式：（1）銀川距吳忠60km，一輛汽車的平均速度v（單位：km/h）隨汽車全程運行的時間t（單位：h）的變化而變化。（2）學(xué)校要修建一個面積為200平方米的長方形花池，花池的長y（單位：米）隨寬x（單位：米）的變化而變化。（3）吳忠市區(qū)的總面積是1200平方千米，人均占地面積s（單位：平方千米）隨全市區(qū)總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的具體的情境問題的設(shè)置，可以很好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而把學(xué)生順利地引入到學(xué)習(xí)新知的情境中。

（三）教師引導(dǎo)，學(xué)生探求新知。提出以上三個問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過分析后得出以下關(guān)系式：（1）v= (2)y= (3)s= 。

預(yù)案：由于學(xué)生對關(guān)系式的理解可能存在差異，所以對于以下三式有可能出現(xiàn)下列情況：（1）vt=60 (2)xy=200 (3)sn=1200。對于這三種不符合要求的式子，教師要引導(dǎo)學(xué)生在理解關(guān)系式的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行改正。

學(xué)生得出正確結(jié)論后，教師板書三個式子后，引導(dǎo)學(xué)生對三個式子中的常量、變量以及式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行觀察對比，發(fā)現(xiàn)他們的共同點，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的一般形式：y=(k≠0)。

設(shè)計意圖：這里注重對學(xué)生觀察、對比、歸納的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。

（四）小試牛刀。得出反比例函數(shù)的一般形式：y=(k≠0)后，教師組織學(xué)生列舉出一些比例函數(shù)解析式。

預(yù)案：學(xué)生所列舉的解析式中，可能k的取值不全面或不正確，教師要注意加以引導(dǎo)和幫助改正。

設(shè)計意圖：通過簡單練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉比例函數(shù)的一般形式：y=(k≠0)，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

（五）鞏固提高，拓展應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生完成下列問題：已知：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，時y=6。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x＝4時y的值。

這是一道運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和函數(shù)解析式的簡單應(yīng)用的問題，學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上教師稍加引導(dǎo)即可完成，因此在引導(dǎo)學(xué)生分析問題時教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對舊知的回顧和復(fù)習(xí)，而不需要過多的講解，在學(xué)生回顧起“用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式”的方法后，教師即可放手讓學(xué)生去完成，之后稍加點評即可。

設(shè)計意圖：通過對課本上的例題的教學(xué)，既鞏固了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，又使學(xué)生學(xué)會了解決新問題的思路和方法，能夠使學(xué)生嘗試到成功的喜悅。

（六）練習(xí)鞏固，加深理解。為了對所學(xué)知進(jìn)行及時的鞏固和理解，下面安排了三個練習(xí)題（課件出示）：

1、下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？（1）一個游泳池的容積為2000m2，注滿游泳池所用的時間t（單位：h）隨注水速度v(單位：m3/h)的變化而變化；（2）某長方形的體積為1000cm3，長方形的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積s（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強p(單位：帕)隨物體與地面的接觸面積s(單位：平方米)的變化而變化。